سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟

تصویر ۲: محاسبه نرخ رشد با تغییرات ثابت در اکسل

فرمول نرخ رشد در اکسل — آموزش محاسبه به زبان ساده

رشد به معنی افزایش یک کمیت در نظر گرفته می‌شود. انتظار داریم که بسیاری از پدیده‌ها، با گذشت زمان تغییر کرده و افزایش داشته باشند. البته در مواقعی نیز علاقمند به رشد منفی هستیم، برای مثال انتظار داریم با مصرف یک داروی ضد سرطان، اندازه غده کاهش داشته، و نرخ رشد منفی را تجربه کنیم. مقادیری مثل سن افراد، از مثال‌هایی است که رشد آن وابسته به زمان بوده و به صورت یکنواخت صورت می‌گیرد. همچنین درآمد در ماه برای افراد با توجه به کسب تجربه در حرفه‌ای که دارند، باید به صورت افزایشی رشد کرده ولی میزان یا نرخ رشد آن مانند سن، ثابت نخواهد بود. در این نوشتار از مجله فرادرس به فرمول نرخ رشد در اکسل خواهیم پرداخت و بوسیله رسم نمودار و جدول‌های مناسب با استفاده از فرمول‌ها، نرخ رشد را برای بعضی از مسائل محاسبه می‌کنیم.

از آنجایی که معمولا نرخ رشد، به صورت درصدی نمایش داده یا محاسبه می‌شود، بهتر است نوشتارهای دیگر مجله فرادرس با عنوان روش محاسبه درصد در اکسل — از صفر تا صد و آموزش اکسل — به زبان ساده را مطالعه کنید. همچنین خواندن مطالب نرخ تورم چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟ — به زبان ساده و مفهوم نرخ رشد مرکب سالانه و روش محاسبه آن — به زبان ساده نیز خالی از لطف نیست.

فرمول نرخ رشد در اکسل

هر چند رشد به منظور نمایش یا نشان دادن افزایش یک کمیت در نظر گرفته می‌شود، ولی می‌توان از آن برای نمایش تغییرات کاهشی یک کمیت نیز استفاده کرد. اغلب در بازار بورس و سرمایه (بازار سهام) برای مشخص کردن سهام قابل قبول برای سرمایه‌گذاری، نرخ رشد شرکت یا سود دهی آن در گذشته را مبنا قرار می‌دهند یا از سهامی که نرخ رشد منفی داشته، پرهیز می‌کنند.

همانطور که گفتیم، تغییرات و نرخ رشد برای مقادیر عددی و کمی قابل محاسبه است و نمی‌توان برای داده‌های کیفی، نرخ رشد را محاسبه کرد. البته رشد در شاخص‌های کیفی، می‌تواند به صورت ارتقا کیفیت در نظر گرفته شود که شاید به سادگی قابل بیان به شکل اعداد نباشد. بنابراین در این متن به تغییرات و رشد مقادیر عددی (کمی) توجه خواهیم داشت.

محاسبه نرخ رشد

مشخص است که زمانی از تغییرات صحبت می‌کنیم که یک کمیت با گذشت زمان دچار دگرگونی شده باشد. بنابراین هنگامی نرخ رشد قابل محاسبه است که دو کمیت را با یکدیگر مقایسه کرده و تغییرات را بیان کنیم.

درک مفاهیمی مانند میزان رشد و درصد رشد به ما کمک می‌کند تا تصویری بهتر از محیط پیرامون خود داشته باشیم. برای مثال رشد درآمد یا سوددهی یک شرکت را محاسبه، یا درصد رشد یک سرمایه‌گذاری در بازار بورس را بدست آوریم.

تصویر ۱: رشد تعداد بازدیدکنندگان وبلاگ در ماه‌های مختلف

فرض کنید شما یک وبلاگ دارید و بازدید کنندگان در مرحله اولیه یا اول ماه، 1000 نفر بوده‌اند. در پایان ماه، وبلاگ شما 1200 بازدید کننده داشته است. می‌خواهیم فرمول نرخ رشد در اکسل را به کار بگیریم. برای دانستن درصد رشد وبلاگ در آن ماه خاص، کافی است تعداد بازدیدکننده فعلی خود را از بازدیدکنندگان اولیه کسر کنید و نتیجه را بر مقدار اولیه تقسیم نمایید. به این ترتیب میزان رشد نسبت به ماه قبل مشخص می‌شود.

$$ \large 1200 – 1000 = 200 $$

اگر این عدد را به صورت درصدی نمایش دهیم، مشخص است که تعداد بازدیدکنندگان وبلاگ شما نسبت به ماه قبل، ۲۰٪ رشد داشته است.

نکته: از آنجایی که در مخرج کسر، مقدار اولیه قرار گرفته، میزان رشد را برمبنای آن مشخص کرده‌ایم. بنابراین می‌گوییم که تعداد بازدیدکنندگان نسبت به ماه قبل، ۲۰٪ رشد داشته است. از همین شیوه نیز برای محاسبه نرخ تورم نقطه به نقطه استفاده می‌کنند.

پس می‌توان به طور کلی، فرمول میزان رشد یا نرخ رشد (Growth Rate) یا به اختصار GR را به صورت زیر در نظر گرفت. فرض کنید مقدار اولیه به صورت $$a$$ و مقدار بعدی با نماد $$b$$ مشخص شده باشد.

رابطه ۱: محاسبه نرخ رشد

در اغلب موارد، درصد رشد، مثبت است زیرا انتظار داریم که مقدار بعدی (یعنی $$b$$) بزرگتر از مقدار قبلی (یعنی $$a$$) باشد. ولی توجه داشته باشید که در صورت افول یا رشد منفی، مقدار $$b$$ کوچکتر از مقدار $$a$$ بوده و در نتیجه، نرخ رشد، منفی بدست می‌آید. در ادامه فرمول نرخ رشد در اکسل با رابطه ۱ را طی یک مثال بیشتر مورد بررسی قرار می‌‌دهیم.

این بار، فرض کنید می‌خواهیم مقدار بعدی (یعنی $$b$$) را برمبنای نرخ رشد $$GR$$ مشخص کنیم. کافی است رابطه ۱ را تغییر داده و این بار $$b$$ را برحسب $$GR$$ و $$a$$ محاسبه کنیم.

$$ \large a \times GR = b -a $$

$$ \large b = a \times GR + a $$

رابطه ۲: محاسبه مقدار بعدی برحسب نرخ رشد

در ادامه از فرمول یا رابطه‌های ۱ و ۲، برای محاسبه نرخ رشد و همچنین مقدار بعدی برحسب نرخ رشد، طی یک مثال عددی، استفاده خواهیم کرد.

نرخ رشد ثابت و میزان تغییرات ثابت

فرض کنید شرکتی می‌خواهد به طور پیوسته و در هر سال، مبلغ ثابتی را به حقوق کارکنان اضافه کند. می‌خواهیم در این حالت، نرخ رشد حقوق کارکنان را در طول ۱۰ سال محاسبه کنیم. از طرفی در حالت دیگر، فرض کنید بخواهیم با نرخ رشد ثابت، حقوق افراد شرکت تغییر کند. بنابراین می‌خواهیم مشخص کنیم یک فرد خاص حقوق سالانه‌اش در طول این ۱۰ سال چه خواهد بود و مثلا در پایان سال دهم، به چه میزان، دریافتی خواهد داشت.

واضح است که در حالت اول، میزان اختلاف ثابت ولی میزان نرخ رشد، متغیر است و در حالت دوم، میزان رشد ثابت ولی میزان اختلاف حقوق در دو سال پیاپی متفاوت خواهد بود. برای هر دو حالت در ادامه متن، جدول و نمودارهای مربوطه را در محیط اکسل اجرا و ترسیم کرده و نتایج را با یکدیگر مقایسه خواهیم کرد.

از آنجایی که در تحلیل تکنیکال و فاندمنتال شرکت‌های فعال در بورس نرخ رشد نقش مهمی ایفا می‌کند، بهتر است فیلمی که فرادرس در مورد تجزیه و تحلیل بازارهای مالی به وسیله تحلیل تکنیکال ارائه کرده است را مشاهده کنید. لینک دسترسی به این فیلم، در ادامه آورده شده است.

• برای مشاهده فیلم آموزش تحلیل تکنیکال (Technical Analysis) معاملات براساس نمودارهای شاخص و قیمت + اینجا کلیک کنید.

میزان تغییرات ثابت

جدول 1، نشانگر میزان میزان افزایش حقوق یکی از کارکنان شرکت مورد نظر در طول ۱۰ سال است. همانطور که می‌بینید، میزان افزایش حقوق او هر سال با سال قبلی برابر است. بنابراین، اختلاف حقوق دریافت شده در بین دو سال متوالی، برای همه سال‌ها، ثابت خواهد بود.

جدول ۱: میزان حقوق یک کارمند در طی ۱۰ سال در یک شرکت با افزایش ثابت سالانه

سال	حقوق	سال	حقوق
اول	۱۰۰	دوم	120
سوم	140	چهارم	160
پنجم	180	ششم	200
هفتم	220	هشتم	240
نهم	260	دهم	280

با توجه به این جدول، واضح است که میزان افزایش یا تغییر در حقوق سالانه، برابر با ۲۰ واحد و برای هر سال ثابت فرض شده و قرار است فرمول نرخ رشد سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ در اکسل را با استفاده از رابطه ۱، محاسبات کنیم. حال مطابق با تصویر ۲، در اکسل نرخ رشد را برای سال دوم محاسبه کرده و نتیجه را برای سلول‌های بعدی، با عمل کپی کردن، به کار می‌بریم.

تصویر ۲: محاسبه نرخ رشد با تغییرات ثابت در اکسل

فرمول نرخ رشد در اکسل با خط قرمز برای سال دوم نسبت به سال اول،‌ مشخص شده است. برای محاسبه نرخ رشد در سال‌های بعدی، کافی است همین فرمول را در سلول‌های پایینی کپی کنید. توجه دارید که همه آدرس‌ها به صورت مرجع نسبی در فرمول به کار رفته‌اند. همانطور که می‌بینید، ستون نرخ رشد تا سه رقم اعشار، گرد (Round) شده است.

نکته: باز هم تاکید می‌کنیم که این میزان یا نرخ رشد در اینجا، مربوط به مثلا سال جاری نسبت به سال قبل است. به همین دلیل، ابتدا حقوق سال جاری را از سال قبل کم کرده، سپس بر حقوق سال قبل طبق فرمول نرخ رشد، در اکسل تقسیم کرده‌ایم. این موضوع نشانگر آن است که حقوق سال قبل به عنوان مبنای رشد در نظر گرفته شده.

نرخ رشد ثابت

این بار فرض کنید که شرکت، هر ساله با نرخ رشد ثابتی، حقوق فرد را افزایش می‌دهد. سال مبنا یعنی سال اول نیز حقوق همان فرد را مانند قبل، ۱۰۰ در نظر گرفته‌ایم. به این ترتیب برای محاسبه میزان تغییرات یا حقوق در سال‌های مختلف، از فرمول یا رابطه ۲ کمک می‌گیریم. به تصویر ۳ توجه کنید. توجه کنید که فرمول نرخ رشد در اکسل به صورت برعکس اعمال شده است.

تصویر 3: نرخ رشد ثابت و محاسبه میزان تغییرات

به فرمولی که برای سلول C3 نوشته شده، توجه کنید. برای آنکه از تکرار مقدار رشد (که در فرمول باید ثابت باشد) از مرجع مطلق این آدرس استفاده کرده‌ایم. علامت‌های $‌ در ابتدا و انتهای آدرس B2 ، به این منظور نوشته شده‌اند. توجه داشته باشید که تغییرات حقوق و مقدار حقوق، با توجه به رقم اعشار گرد شده و نمایش داده شده است.

حال نرخ رشد و میزان تغییرات را در دو حالت گفته شده با یکدیگر طی دو نمودار مقایسه می‌کنیم. در نمودار اول، نرخ رشد را با دو شیوه گفته شده، نمایش داده‌ایم. این نمودار در تصویر ۴ قابل مشاهده است.

تصویر ۴: مقایسه نرخ رشد، با توجه به میزان افزایش ثابت

همانطور که می‌بینید، با توجه به میزان ثابت برای تغییرات حقوق، در ستون‌های نارنجی رنگ، درصد رشد به صورت نزولی است. در حالیکه ستون‌های آبی رنگ میزان یا نرخ رشد ثابت ۲۰٪ را نشان می‌دهند. تغییرات ستون‌های نارنجی به صورت یک تابع نمایی ولی نزولی است که بیانگر رشد نزولی است. این امر به این معنی است که با گذشت زمان، نرخ رشد کاهش می‌یابد ولی توجه داشته باشید که نرخ رشد منفی نیست.

در عوض تصویر ۵، حالتی را نشان می‌دهد که در آن میزان نرخ ثابت بوده و حقوق برای مقایسه نشان داده شده است. واضح است که اگر میزان ثابتی به حقوق اضافه شود، رشد به کندی صورت گرفته که در نمودار با ستون‌های آبی مشخص شده. ولی اگر نرخ ثابت ۲۰٪ را در نظر بگیریم، افزایش یا تغییر حقوق از یک سال به سال دیگر به صورت نمایی رشد یا تغییر خواهد کرد.

تصویر 5: مقایسه حقوق دریافتی با نرخ رشد ثابت و متغیر

به منظور دستیابی به فرمول نرخ رشد در اکسل و نحوه محاسبه آن، فایل اطلاعاتی و کارپوشه مربوط به تصاویر ۲ و ۳ و همچنین نمودارهای مربوط به تصویر ۴ و ۵ را در اختیارتان قرار داده‌ایم. کافی است که فایل را با قالب فشرده از اینجا دریافت کرده، پس از خارج کردن از حالت فشرده، در برنامه اکسل، بارگذاری نمایید. تمامی فرمول‌ها و محاسبات صورت گرفته در کاربرگ‌ها و سلول‌های مربوطه مشخص شده است.

توجه داشته باشید که اگر بازه زمانی بین سال‌ها، ثابت نبوده یا مثلا در دو مقطع زمانی (مثلا سال اول و سال پنجم) از حقوق فرد خبردار بودیم برای محاسبه نرخ رشد سالانه (متوسط نرخ رشد سالانه) باید از تکنیک نرخ رشد مرکب به جای سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ فرمول نرخ رشد در اکسل استفاده می‌کردیم.

معرفی فیلم آموزش تحلیل تکنیکال (Technical Analysis) معاملات براساس نمودارهای شاخص و قیمت

تحلیل بازارهای مالی به دو شیوه یا روش اصلی به نام‌های تحلیل فاندامنتال (Fundamental) و تحلیل تکنیکال (Technical) صورت می‌گیرند. این فرادرس، بیشتر برای دسته دوم، یعنی تحلیگران تکنیکال مناسب است که سرمایه گذارانی براساس معاملات میان مدت و کوتاه مدت محسوب می‌شوند. معمولا تحلیل تکنیکال برای هر محصولی که دارای قیمت است به کار می‌رود. تحلیل تکنیکال بیشتر به جهت و حرکت قیمت و درصد رشد و نسبت تغییرات در گذشته و حال بازار تکیه کرده و الگوهایی نظیر نمودار خطی، نمودار شاخص و نمودار قیمت را برای تصمیم‌گیری مورد استفاده قرار می‌دهد. از نظر تحلیل تکنیکال، نوسانات آینده‌ بازار می‌‌تواند مانند سیکل تکراری گذشته بوده و شبیه به نوسانات قبل تغییر کند. البته در این آموزش مثال‌هایی از بازار فارکس نیز بیان شده و فراگیران می‌توانند ضمن آشنایی با اصول تحلیل تکنیکال این بازار را نیز شناخته و از تکنیک‌های گفته شده برای تحلیل آن استفاده کنند. فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه قابل مشاهده است.

• درس یکم: معرفی انواع بازارها، شاخص ها، تحلیلگران، نمودارها و الگوها
• درس دوم: تحلیل تکنیکال براساس نمودار شاخص
• درس سوم: تحلیل تکنیکال براساس نمودار قیمت
• درس چهارم: تحلیل تکنیکال براساس نمودار قیمت با روند صعودی و نزولی
• درس پنجم: تحلیل تکنیکال براساس نمودار قیمت در محدوده قیمتی معین معاملاتی
• درس ششم: تحلیل تکنیکال براساس نمودار برگشتی قیمت
• درس هفتم: انواع مقدار سوددهی (T/P)، توقف ضرر (S/L) و طریقه محاسبه آن در شیوه‌های مختلف معاملات
• درس هشتم: روانشناسی بازار
• درس نهم: انواع معاملات روزانه
• درس دهم: خلاصه‌ای از بهترین تکنیک‌های معاملاتی

زمان این فیلم آموزشی ۱۵ ساعت و ۴۳ دقیقه است که مشاهده آن به همه کسانی که در زمینه بازار بورس به فعالیت می‌پردازند، پیشنهاد می‌شود.

• برای مشاهده فیلم آموزش تحلیل تکنیکال (Technical Analysis) معاملات براساس نمودارهای شاخص و قیمت + اینجا کلیک کنید.

خلاصه و جمع‌بندی

در این نوشتار از مجله فرادرس با فرمول نرخ رشد در اکسل آشنا شده و شیوه محاسبه آن را به کمک فرمول‌های مربوطه فرا گرفتید. البته محاسبه میانگین نرخ رشد از مباحثی است که بخصوص در مسائل مالی شرکت‌ها و بورس مورد توجه است. البته واضح است که ابتدا باید نرخ رشد برای هر سال بدست آمده و مثلا از میانگین هندسی برای محاسبه میانگین نرخ رشد استفاده کرد. البته در اغلب اوقات از آنجایی که به همه داده‌های مالی شرکت دسترسی نداریم، می‌توانیم از نرخ رشد مرکب سالانه برای مشخص کردن درصد رشد یا سوددهی شرکت استفاده کنیم.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

سود مرکب در بورس چیست؟

شاید افراد زیادی که در بازار سرمایه فعالیت دارند، عبارت سود مرکب را بارها شنیده اند اما هنوز نمی دانند که این سود چیست و چه معجزه ای میکند. سود ها و ضرر های شما در بازار سرمایه، سود های و ضرر‌های ساده نیستند، بلکه مرکب هستند. در ادامه به بررسی دقیق مفهوم و کاربرد این مفهوم مهم می پردازیم. با ما همراه باشید.

سود مرکب چیست؟

در واقع سود مرکب به سودی گفته می شود که نسبت به “اصل سرمایه ی شما به علاوه ی سود های قبلی تعلق گرفته به اصل سرمایه شما” محاسبه می شود. مبنای محاسبه ی سود مرکب، دارایی شما در روز گذشته است نه دارایی شما در روز اول خرید سهام.

روش محاسبه ی سود مرکب

در پاراگراف بالا به صورت مختصر و مفید تعریفی از چنین سود گفته شد اما این سود چگونه محاسبه میشود؟! فرض کنید با مبلغ 5 میلیون تومان سهمی را خریداری کردید و پس از گذشت دو ماه دارایی کل شما روی این سهم از ۵ میلیون تومان به ۱۰ میلیون تومان تغییر پیدا کرده است. حال مبنای محاسبه ی سود شما بر روی این سهم، آخرین میزان دارایی شما بر روی این سهم یعنی ۱۰ میلیون تومان است. در واقع هر چه سود شما افزایش یابد، با تعلق گرفتن سود جدید به “اصل سرمایه ی شما به علاوه ی سود های قبلی تعلق گرفته به اصل سرمایه تان” سرعت رشد سود شما بیشتر خواهد شد.

معجزه ای به نام سود مرکب

همچنین برای محاسبه ی سود مرکب، با فرض اینکه درصد رشد روزانه یا ماهانه ی دارایی، عددی ثابت باشد، میتوان از این فرمول نیز استفاده نمود: F=P(1+R)^N

در این فرمول F، دارایی شما بعد از گذشت N روز و همچنین P، سرمایه اولیه ای که با آن سهم را خریداری کرده اید و R، نرخ سود در هر روز طی N مدت و N، تعداد روز باشد.

حال برای مثال فرض کنید، با سرمایه ی اولیه ی 10 میلیون تومان سهمی را خریداری کرده اید. همچنین نرخ سود روزانه در هر روز برای این سهم 5 درصد باشد و در یک بازه 100 روزه میخواهیم سود کل حاصله یا سود مرکب حاصل از این معامله را محاسبه کنیم. حال با جای گذاری اعداد فوق در فرمول مورد نظر خواهیم داشت:

100^(F=10.000.000(1+0.05 ؛ پاسخ مورد نظر برابر است با 1.315.000.000 ؛ دیدیم که با سرمایه ی 10 میلیون تومانی در یک بازه 100 روزه به سودی بیش از یک میلیارد رسیده ایم. این جاست که به معجزه ی این سود پی خواهیم برد. همچنین به این نکته هم توجه داشته باشید که عکس این قضیه نیز برقرار است، یعنی در ضرر ها و زیان ها نیز، همانند سود، سرمایه مرکب خواهیم داشت و مرکب بودن سرمایه تنها مربوط به بخش سود نیست.

نمیدونی قیمت پایانی در بورس یعنی چی؟! » قیمت پایانی چیست؟

نتیجه گیری

در این مقاله به یکی از مهمترین مفاهیم بورسی پرداختیم. مفهومی که شاید خیلی از فعالان بازار سرمایه آن را نشناسند و یا درمورد آن اطلاعات کمی داشته باشند. پس از این پس به این مفهوم هم توجه ویژه ای خواهیم داشت و از این مفهوم به نفع خود استفاده خواهیم کرد. موفق و پر سود باشید.

سوالات متداول در رابطه با سود مرکب

در واقع سود مرکب به سودی گفته می شود که نسبت به “اصل سرمایه ی شما به علاوه ی سود های قبلی تعلق گرفته به اصل سرمایه تان” محاسبه می شود.

مبنای محاسبه ی سود مرکب، دارایی شما در روز گذشته است نه دارایی شما در روز اول خرید سهام.

خیر، ضرر ها و زیان های ما نیز شامل قانون مرکب می شود و مرکب بودن سرمایه تنها مربوط به سوددهی نیست.

محاسبه دقیق سود و زیان در بورس

سود و زیان در بورس شاید مقوله‌ای ساده به‌نظر برسد. یک عدد به‌صورت درصد روی پنل آنلاین نوشته شده و بیشتر افراد، این عدد را به صورت سود و زیان در نظر می‌گیرند. مثلا سهمی را خریده‌اند و در مقابل این سهم، سود 43% ثبت شده است.

اما این عدد، واقعا نشان‌دهنده سود و زیان شما نیست. در این مقاله می‌خواهیم هر چیزی را که لازم است در مورد محاسبه سود و زیان بدانید، به شما بگوییم.

حسابدار خودتان باشید

بیشتر افراد وقتی سهمی را می‌خرند، هیچ چیزی را یادداشت نمی‌کنند. بعدها نمی‌دانند چند سهم را در چه قیمتی خریده و به چه قیمتی فروخته‌اند.

لازم نیست خیلی وارد جزئیات شوید. فقط آمار خریدها و فروش‌های خود را در اکسل وارد کنید.

برای این کار لازم است که تاریخ، تعداد سهم و قیمت را یادداشت کنید.

خوبی استفاده از اکسل این است که بعدها می‌توانید خریدها و فروش‌های خود را مرتب کنید.

علاوه‌بر این، می‌توانید واریزها و دریافت وجه‌های خود را هم در اکسل بنویسید.

محاسبه سود و زیان در بورس

اگر از جمله کسانی هستید که سهم را می‌خرید و از فروش آن سود می‌کنید (و معمولا مجمع نمی‌روید)، سود و زیان به این صورت محاسبه می‌شود.

محاسبه سود و زیان بورس

کارمزد خرید + (تعداد سهم ⨯ قیمت خرید) = مبلغ خرید

کارمزد فروش و مالیات - (تعداد سهم ⨯ قیمت فروش) = مبلغ فروش

مبلغ خرید – مبلغ فروش = میزان سود نقدی

مبلغ خرید ÷ میزان سود نقدی = درصد سود

فرض کنید من 1000 سهم شمثال را در قیمت 1000 تومان خریده و در 3000 تومان فروخته‌ام.

برای خرید این سهم یک میلیون تومان پرداخت می‌کنم. علاوه‌بر این معادل 0.0049 از مبلغ خرید را به عنوان کارمزد می‌پردازم. یعنی 4900 تومان. پس مبلغ خرید برابر می‌شود با 1،004،900 تومان.

برای فروش این سهم باید 3 میلیون تومان دریافت کنم. اما باید کارمزد 0.00975 را بپردازم. یعنی 29،250 تومان. پس در نهایت مبلغ 2،970،750 تومان دریافت می‌کنم.

از این معامله به اندازه 1,965,850 سود می‌کنم. (نه 2 میلیون تومان)

با تقسیم این عدد بر مبلغ خرید به عدد 1.95 درصد می‌رسم. یعنی 195 درصد سود کرده‌ام.

مشکل شروع می‌شود

همیشه کار به همین سادگی که گفتیم نیست. فرض کنید قیمت همین سهم به 3 هزار تومان رسیده‌ است. شرکت افزایش سرمایه می‌دهد، قیمت سهم به هزار و ششصد تومان کاهش پیدا می‌کند، اما حق‌تقدم دریافت کرده‌ام. بعد شرکت 300 تومان سود نقدی می‌دهد و قیمت سهم پس از بازگشایی 1500 تومان می‌شود. حالا من چقدر سود کرده‌ام؟

در سامانه آنلاین ممکن است عددی نزدیک به 50 درصد سود را ببینید. چون قیمت از 1000 تومان به 1500 تومان رسیده. اما سود واقعی 50 درصد نیست. بیایید ببینیم در این حالت چقدر سود کرده‌ام.

محاسبه سود و زیان بورس

برای خرید این سهم 1،004،900 هزار تومان پرداخته‌ام.

1000 سهم 1500 تومانی دارم، یعنی 1.5 میلیون تومان که برای فروش آن باید 14625 تومان کارمزد بپردازم. 1,485,375 تومان می‌ماند.

1000 حق تقدم دارم که مثلا 1400 تومان هستند. با احتساب کارمزد 13650 تومانی، 1,386,350 تومان از فروش حق‌تقدم به‌دست می‌آورم.

300 هزار تومان هم سود نقدی دریافت کرده‌ام.

جمع این اعداد برابر می‌شود با 3,171,725 تومان.

مبلغ سود نقدی من حاصل کسر همین عدد از مبلغ فروش است، یعنی 2,166,825 تومان.

در این حالت من 215 درصد سود کرده‌ام، نه 50 درصد.

یک خوبی دیگر اکسل این است که می‌توانید برای مبلغ ریالی سود و درصد سود، فرمول بنویسید.

چطور این مشکل را حل کنیم؟ به‌سادگی و با نوشتن خرید‌ها و فروش‌ها در اکسل. یک خوبی دیگر اکسل این است که می‌توانید برای مبلغ ریالی سود و درصد سود، فرمول بنویسید. در این صورت فقط کافی است مبلغ فروش را به‌روز کنید تا تمام درصدها به صورت خودکار محاسبه شوند.

زمان، عاملی که اهمیت دارد

تصور کنید دو سهم دارم. یکی شمثال و دومی خسوال.

هر دو سهم را هزار تومان خریده‌ام.

هر دو سهم امروز 3 هزار تومان هستند.

شمثال را یک سال پیش خریده‌ام و خسوال را سه سال پیش.

آیا از این دو سرمایه‌گذاری، به یک میزان سود کرده‌ام؟

قطعا خیر. نمی‌شود گفت دویست‌درصد رشد قیمت طی یک سال و سه سال، دقیقا عملکردی مشابه به هم هستند.

برای این کار باید مقدار تنزیل‌یافته سود رو محاسبه کنیم.

برای این کار، ابتدا باید نرخ تنزیل را حساب کنیم. فرض کنید بهره بانکی حدود 17 درصد باشد. یعنی اگر پول را در بانک می‌گذاشتیم، در پایان سال 17 درصد سود می‌گرفتیم و پول ما برابر می‌شد با یک میلیون به علاوه 17 درصد از این مبلغ.

از نظر ریاضی این اتفاق شبیه به این بود که هر سال، سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ پول خود را در 1.17 ضرب کنیم. (1+r که در آن r نرخ بهره است).

برای این که سود تنزیل یافته را حساب کنیم از این فرمول استفاده می‌کنیم.

تعداد سال ^ (r + 1) / مبلغ سود

این حرف یعنی چه؟ اگر قرار است یک میلیون تومان را یک سال دیگر به من بدهید، باید آن را بر 1.17 تقسیم کنم، که برابر می‌شود با 854 هزار تومان. یعنی با نرخ بهره 17 درصد، اگر یک میلیون تومان را یک سال دیگر به من بدهید، به همان اندازه ارزش دارد که 854 هزار تومان را الان پرداخت کنید.

اگر قرار است همین پول را دو سال دیگر بدهید، باید بر 1.17 به توان 2 تقسیم شود.

اگر مبلغ، 1،004،900 بعد از یک سال به 2،970،750 تومان رسیده، با نرخ بهره 17 درصد، در عمل 2,539,102 سود کرده‌ام. اگر همین پول سه سال بعد محقق شده باشد، در عمل مثل این است که به مبلغ 1,854,848 تومان رسیده باشم.

پس اگر سهمی در یک سال از 1000 تومان به 3000 تومان رسیده باشد، در واقع 152 دو درصد سود کرده‌ام. اگر همین رشد طی سه‌سال رخ داده باشد، در نهایت 84 درصد.

چه کسی پنیر مرا خورده است؟

شاید احساس کنید کمی بحث پیچیده شده است. یک سهم را خریده‌اید، قیمت آن 3 برابر شده، اما 84 درصد سود کرده‌اید؟ دلیل این ماجرا چیست؟

فرض کنید الان 1 میلیون و 840 هزار تومان را در بانک بگذارم و سود ثابت بگیرم. بعد از 3 سال حدود 3 میلیون تومان در بانک دارم. اما دقت کنید که من امروز دارم از 1 میلیون تومانم می‌گذرم که در آینده به این سود برسم. پس اگر الان 1 میلیون تومان را در بورس بگذارم و بعد از سه سال، 3 برابر شود، مثل این است که الان 1.8 میلیون را در بانک گذاشته‌ام. اختلاف این عدد با مبلغ سرمایه‌گذاری، 800 هزار تومان است.

مثالی برای درک ارزش زمانی پول

برای این که موضوع روشن شود، بگذارید دو حالت را با هم مقایسه کنیم.

دو سهم به شما معرفی می‌کنم که هر دو هزار تومان هستند.

سهم اول، شمثال، این سهم پس از یک سال 3 برابر می‌شود.

سهم دوم، خسوال، این سهم پس از پنج سال، 4 برابر می‌شود.

کدام سهم را انتخاب می‌کنید؟ درست است که سود خسوال بیشتر به نظر می‌رسد. اما برای رسیدن به این پول باید 5 سال صبر کنید. پنج سال دیگر، 4 میلیون تومان شما چقدر ارزش دارد؟ اما اطمینان دارید که تورم 200 درصد نخواهد بود و در آن زمان، 3 میلیون قدرت خرید بیشتری نسبت به 1 میلیون امروز دارد. پس شمثال را انتخاب می‌کنید.

حالا اگر برای هر دو، سود تنزیل یافته را (با نرخ 17 درصد) محاسبه کنیم، دلیل انتخاب خود را متوجه خواهید شد.

سهم شمثال، طی یک سال 171 درصد سود تنزیل یافته محقق می‌کند.

خسوال طی پنج سال 136 درصد سود تنزیل یافته می‌دهد.

واضح است که 171 درصد از 136 درصد بهتر است.

پس انتخاب شمثال یک انتخاب منطقی است و شما را به سود بیشتری می‌رساند.

هزینه فرصت، یک هزینه واقعی

به سه نفر، نفری بیست میلیون تومان می‌دهیم و از آن‌ها می‌خواهیم در یک بازار سرمایه‌گذاری کنند. یک نفر سکه، یک نفر دلار و دیگری سهام.

بعد از مدتی عملکرد هر سه فرد را می‌سنجیم.

سکه: کسی که در سکه سرمایه‌گذاری کرده بود، توانسته 50 درصد سود بگیرد.

دلار: این فرد توانسته پول خود را به ریال 25 درصد افزایش دهد.

سهام: این شخص موفق شده 84 درصد سود بگیرد.

اگر سرمایه‌گذاری این افراد را به دلار تعدیل کنیم، وضعیت چطور می‌شود؟

سکه: به او هزار دلار داده بودیم، حالا دلار به 25 هزار تومان رسیده است. او به ریال، 30 میلیون تومان معادل 1200 دلار دارد. پس او 20 درصد سود دلاری کرده است.

دلار: این فرد هزار دلار داشت، الان هم هزار دلار دارد. پس او به دلار سودی نکرده است.

سهام: در پایان سرمایه‌گذاری، او 37 میلیون تومان دارد. یعنی 1472 دلار. پس او به دلار، توانسته 47.2 درصد سود کند.

از آنجایی که بازه زمانی سرمایه‌گذاری هر سه‌نفر یکی بوده، برای مقایسه به تنزیل نیاز نداریم.

چرا این محاسبات مهم است؟ در ابتدای سرمایه‌گذاری می‌توانستیم 20 میلیون تومان را بدهیم و یک گوشی آیفون جدید بخریم. در پایان سرمایه‌گذاری، به‌خاطر افزایش قیمت دلار، گوشی آیفون 25 میلیون تومان شده بود. کسی که به ریال 100% سود گرفته باشد، در این زمان نمی‌تواند 2 آیفون بخرد. پس نمی‌تواند مدعی شود که واقعا پولش دوبرابر شده است.

اما دقت کنید کسی که پولش را روی دلار یا سکه سرمایه‌گذاری کرده، در عمل زیان کرده است. چرا که می‌توانست سهام بخرد و سود خوبی ببرد. اما حالا این سود را از دست داده است. به این سود از دست رفته، هزینه فرصت می‌گویند.

بورس، مسابقه نیست

موضوع هزینه فرصت خیلی‌ها را گمراه می‌کند. مثلا شخصی که در بورس بیشتر از شاخص سود کرده، شاید به یک سهم خاص نگاه کند و بگوید اگر این سهم را خریده بودم، الان پولم 10 برابر شده بود. آیا با احتساب هزینه فرصت، این فرد زیان کرده است؟ خیر.

محاسبه دقیق سود و زیان در بورس

سود و زیان در بورس شاید مقوله‌ای ساده به‌نظر برسد. یک عدد به‌صورت درصد روی پنل آنلاین نوشته شده و بیشتر افراد، این عدد را به صورت سود و زیان در نظر می‌گیرند. مثلا سهمی را خریده‌اند و در مقابل این سهم، سود 43% ثبت شده است.

اما این عدد، واقعا نشان‌دهنده سود و زیان شما نیست. در این مقاله می‌خواهیم هر چیزی را که لازم است در مورد محاسبه سود و زیان بدانید، به شما بگوییم.

حسابدار خودتان باشید

بیشتر افراد وقتی سهمی را می‌خرند، هیچ چیزی را یادداشت نمی‌کنند. بعدها نمی‌دانند چند سهم را در چه قیمتی خریده و به چه قیمتی فروخته‌اند.

لازم نیست خیلی وارد جزئیات شوید. فقط آمار خریدها و فروش‌های خود را در اکسل وارد کنید.

برای این کار لازم است که تاریخ، تعداد سهم و قیمت را یادداشت کنید.

خوبی استفاده از اکسل این است که بعدها می‌توانید خریدها و فروش‌های خود را مرتب کنید.

علاوه‌بر این، می‌توانید واریزها و دریافت وجه‌های خود را هم در اکسل بنویسید.

محاسبه سود و زیان در بورس

اگر از جمله کسانی هستید که سهم را می‌خرید و از فروش آن سود می‌کنید (و معمولا مجمع نمی‌روید)، سود و زیان به این صورت محاسبه می‌شود.

محاسبه سود و زیان بورس

کارمزد خرید + (تعداد سهم ⨯ قیمت خرید) = مبلغ خرید

کارمزد فروش و مالیات - (تعداد سهم ⨯ قیمت فروش) = مبلغ فروش

مبلغ خرید – مبلغ فروش = میزان سود نقدی

مبلغ خرید ÷ میزان سود نقدی = درصد سود

فرض کنید من 1000 سهم شمثال را در قیمت 1000 تومان خریده و در 3000 تومان فروخته‌ام.

برای خرید این سهم یک میلیون تومان پرداخت می‌کنم. علاوه‌بر این معادل 0.0049 از مبلغ خرید را به عنوان کارمزد می‌پردازم. یعنی 4900 تومان. پس مبلغ خرید برابر می‌شود با 1،004،900 تومان.

برای فروش این سهم باید 3 میلیون تومان دریافت کنم. اما باید کارمزد 0.00975 را بپردازم. یعنی 29،250 تومان. پس در نهایت مبلغ 2،970،750 تومان دریافت می‌کنم.

از این معامله به اندازه 1,965,850 سود می‌کنم. (نه 2 میلیون تومان)

با تقسیم این عدد بر مبلغ خرید به عدد 1.95 درصد می‌رسم. یعنی 195 درصد سود کرده‌ام.

مشکل شروع می‌شود

همیشه کار به همین سادگی که گفتیم نیست. فرض کنید قیمت همین سهم به 3 هزار تومان رسیده‌ است. شرکت افزایش سرمایه می‌دهد، قیمت سهم به هزار و ششصد تومان کاهش پیدا می‌کند، اما حق‌تقدم دریافت کرده‌ام. بعد شرکت 300 تومان سود نقدی می‌دهد و قیمت سهم پس از بازگشایی 1500 تومان می‌شود. حالا من چقدر سود کرده‌ام؟

در سامانه آنلاین ممکن است عددی نزدیک به 50 درصد سود را ببینید. چون قیمت از 1000 تومان به 1500 تومان رسیده. اما سود واقعی 50 درصد نیست. بیایید ببینیم در این حالت چقدر سود کرده‌ام.

محاسبه سود و زیان بورس

برای خرید این سهم 1،004،900 هزار تومان پرداخته‌ام.

1000 سهم 1500 تومانی دارم، یعنی 1.5 میلیون تومان که برای فروش آن باید 14625 تومان کارمزد بپردازم. 1,485,375 تومان می‌ماند.

1000 حق تقدم دارم که مثلا 1400 تومان هستند. با احتساب کارمزد 13650 تومانی، 1,386,350 تومان از فروش حق‌تقدم به‌دست می‌آورم.

300 هزار تومان هم سود نقدی دریافت کرده‌ام.

جمع این اعداد برابر می‌شود با 3,171,725 تومان.

مبلغ سود نقدی من حاصل کسر همین عدد از مبلغ فروش است، یعنی 2,166,825 سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ تومان.

در این حالت من 215 درصد سود کرده‌ام، نه 50 درصد.

یک خوبی دیگر اکسل این است که می‌توانید برای مبلغ ریالی سود و درصد سود، فرمول بنویسید.

چطور این مشکل را حل کنیم؟ به‌سادگی و با نوشتن خرید‌ها و فروش‌ها در اکسل. یک خوبی دیگر اکسل این است که می‌توانید برای مبلغ ریالی سود و درصد سود، فرمول بنویسید. در این صورت فقط کافی است مبلغ فروش را به‌روز کنید تا تمام درصدها به صورت خودکار محاسبه شوند.

زمان، عاملی که اهمیت دارد

تصور کنید دو سهم دارم. یکی شمثال و دومی خسوال.

هر دو سهم را هزار تومان خریده‌ام.

هر دو سهم امروز 3 هزار تومان هستند.

شمثال را یک سال پیش خریده‌ام و خسوال را سه سال پیش.

آیا از این دو سرمایه‌گذاری، به یک میزان سود کرده‌ام؟

قطعا خیر. نمی‌شود گفت دویست‌درصد رشد قیمت طی یک سال و سه سال، دقیقا عملکردی مشابه به هم هستند.

برای این کار باید مقدار تنزیل‌یافته سود رو محاسبه کنیم.

برای این کار، ابتدا باید نرخ تنزیل را حساب کنیم. فرض کنید بهره بانکی حدود 17 درصد باشد. یعنی اگر پول را در بانک می‌گذاشتیم، در پایان سال 17 درصد سود می‌گرفتیم و پول ما برابر می‌شد با یک میلیون به علاوه 17 درصد از این مبلغ.

از نظر ریاضی این اتفاق شبیه به این بود که هر سال، پول خود را در 1.17 ضرب کنیم. (1+r که در آن r نرخ بهره است).

برای این که سود تنزیل یافته را حساب کنیم از این فرمول استفاده می‌کنیم.

تعداد سال ^ (r + 1) / مبلغ سود

این حرف یعنی چه؟ اگر قرار است یک میلیون تومان را یک سال دیگر به من بدهید، باید آن را بر 1.17 تقسیم کنم، که برابر می‌شود با 854 هزار تومان. یعنی با نرخ بهره 17 درصد، اگر یک میلیون تومان را یک سال دیگر به من بدهید، به همان اندازه ارزش دارد که 854 هزار تومان را الان پرداخت کنید.

اگر قرار است همین پول را دو سال دیگر بدهید، باید بر 1.17 به توان 2 تقسیم شود.

اگر مبلغ، 1،004،900 بعد از یک سال به 2،970،750 تومان رسیده، با نرخ بهره 17 درصد، در عمل 2,539,102 سود کرده‌ام. اگر همین پول سه سال بعد محقق شده باشد، در عمل مثل این است که به مبلغ 1,854,848 تومان رسیده باشم.

پس اگر سهمی در یک سال از 1000 تومان به 3000 تومان رسیده باشد، در واقع 152 دو درصد سود کرده‌ام. اگر همین رشد طی سه‌سال رخ داده باشد، در نهایت 84 درصد.

چه کسی پنیر مرا خورده است؟

شاید احساس کنید کمی بحث پیچیده شده است. یک سهم را خریده‌اید، قیمت آن 3 برابر شده، اما 84 درصد سود کرده‌اید؟ دلیل این ماجرا چیست؟

فرض کنید الان 1 میلیون و 840 هزار تومان را در بانک بگذارم و سود ثابت بگیرم. بعد از 3 سال حدود 3 میلیون تومان در بانک دارم. اما دقت کنید که من امروز دارم از 1 میلیون تومانم می‌گذرم که در آینده به این سود برسم. پس اگر الان 1 میلیون تومان را در بورس بگذارم و بعد از سه سال، 3 برابر شود، مثل این است که الان 1.8 میلیون را در بانک گذاشته‌ام. اختلاف این عدد با مبلغ سرمایه‌گذاری، 800 هزار تومان است.

مثالی برای درک ارزش زمانی پول

برای این که موضوع روشن شود، بگذارید دو حالت را با هم مقایسه کنیم.

دو سهم به شما معرفی می‌کنم که هر دو هزار تومان هستند.

سهم اول، شمثال، این سهم پس از یک سال 3 برابر می‌شود.

سهم دوم، خسوال، این سهم پس از پنج سال، 4 برابر می‌شود.

کدام سهم را انتخاب می‌کنید؟ درست است که سود خسوال بیشتر به نظر می‌رسد. اما برای رسیدن به این پول باید 5 سال صبر کنید. پنج سال دیگر، 4 میلیون تومان شما چقدر ارزش دارد؟ اما اطمینان دارید که تورم 200 درصد نخواهد بود و در آن زمان، 3 میلیون قدرت خرید بیشتری نسبت به 1 میلیون امروز دارد. پس شمثال را انتخاب می‌کنید.

حالا اگر برای هر دو، سود تنزیل یافته را (با نرخ 17 درصد) محاسبه کنیم، دلیل انتخاب خود را متوجه خواهید شد.

سهم شمثال، طی یک سال 171 درصد سود تنزیل یافته محقق می‌کند.

خسوال طی پنج سال 136 درصد سود تنزیل یافته می‌دهد.

واضح است که 171 درصد از 136 درصد بهتر است.

پس انتخاب شمثال یک انتخاب منطقی است و شما را به سود بیشتری می‌رساند.

هزینه فرصت، یک هزینه واقعی

به سه نفر، نفری بیست میلیون تومان می‌دهیم و از آن‌ها می‌خواهیم در یک بازار سرمایه‌گذاری کنند. یک نفر سکه، یک نفر دلار و دیگری سهام.

بعد از مدتی عملکرد هر سه فرد را می‌سنجیم.

سکه: کسی که در سکه سرمایه‌گذاری کرده بود، توانسته 50 درصد سود بگیرد.

دلار: این فرد توانسته پول خود را به ریال 25 درصد افزایش دهد.

سهام: این شخص موفق شده 84 درصد سود بگیرد.

اگر سرمایه‌گذاری این افراد را به دلار تعدیل کنیم، وضعیت چطور می‌شود؟

سکه: به او هزار دلار داده بودیم، حالا دلار به 25 هزار تومان رسیده است. او به ریال، 30 میلیون تومان معادل 1200 دلار دارد. پس او 20 درصد سود دلاری کرده است.

دلار: این فرد هزار دلار داشت، الان هم هزار دلار دارد. پس او به دلار سودی نکرده است.

سهام: در پایان سرمایه‌گذاری، او 37 میلیون تومان دارد. یعنی 1472 دلار. پس او به دلار، توانسته 47.2 درصد سود کند.

از آنجایی که بازه زمانی سرمایه‌گذاری هر سه‌نفر یکی بوده، برای مقایسه به تنزیل نیاز نداریم.

چرا این محاسبات مهم است؟ در ابتدای سرمایه‌گذاری می‌توانستیم 20 میلیون تومان را بدهیم و یک گوشی آیفون جدید بخریم. در پایان سرمایه‌گذاری، به‌خاطر افزایش قیمت دلار، گوشی آیفون 25 میلیون تومان شده بود. کسی که به ریال 100% سود گرفته باشد، در این زمان نمی‌تواند 2 آیفون بخرد. پس نمی‌تواند مدعی شود که واقعا پولش دوبرابر شده است.

اما دقت کنید کسی که پولش را روی دلار یا سکه سرمایه‌گذاری کرده، در عمل زیان کرده است. چرا که می‌توانست سهام بخرد و سود خوبی ببرد. اما حالا این سود را از دست داده است. به این سود از دست رفته، هزینه فرصت می‌گویند.

بورس، مسابقه نیست

موضوع هزینه فرصت خیلی‌ها را گمراه می‌کند. مثلا شخصی که در بورس بیشتر از شاخص سود کرده، شاید به یک سهم خاص نگاه کند و بگوید اگر این سهم را خریده بودم، الان پولم 10 برابر شده بود. آیا با احتساب هزینه فرصت، این فرد زیان کرده است؟ خیر.

بهره یا سود مرکب در بورس چیست و چگونه محاسبه می شود؟

در این مقاله از دلفین وست قصد داریم شما را با سود مرکب در بورس و سایربازارهای مالی آشنا کنیم. مقدار سود در بازارهای مالی به سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ روش‌های متفاوتی محاسبه می‌شود که یکی از آن روش‌ها، محاسبه سود مرکب یا همان بهره مرکب است. این نوع سود در بازار بورس تهران نیز وجود دارد، اما لازمه‌ی آن، تصمیم معامله‌گر برای دریافت این نوع از سود است. اگر مایلید تا بدانید سود مرکب چیست و چگونه می‌توان آن را ایجاد کرد، تا انتهای متن، ما را همراهی فرمایید تا شما را با انواع سودهای مرکب آشنا کنیم.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب یا «Compound Interest» به بهره‌ای گفته می‌شود که علاوه بر سرمایه اصلی، سود آن سرمایه نیز برای ما ایجاد می‌کند. در واقع اگر شما در جایی سرمایه‌گذاری کنید و در دوره‌ زمانی مشخص، مقداری سود به سرمایه شما تعلق بگیرد، شما می‌توانید سود سرمایه خود را به‌جای اینکه برداشت کنید، آن را دوباره همراه سرمایه اصلی‌تان به جریان سرمایه‌گذاری بسپارید. در این‌صورت، مطمئناً سود بعدی شما بیشتر از سود اولیه‌تان خواهد بود. حالا تصور کنید که هربار که سود بیشتری به سرمایه شما تعلق می‌گیرد، شما آن سود را به جریان سرمایه برگردانید. چه اتفاقی می‌اُفتد؟ مطمئناً سرمایه‌تان به‌صورت تصاعدی رشد خواهد کرد.

اگر کتاب «اثر مرکب» نوشته‌ی «دارن هاردی» را مطالعه کرده‌ باشید، می‌توانید رابطه‌ی بین اثر مرکب در زندگی شخصی و سرمایه‌گذاری را حس کنید. دارن هاردی می‌گوید که کارهای کوچکی که ما در طول زندگی به صورت ممتد و استمراری سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ انجام می‌دهیم، در گذشت زمان، نتایج بسیار بزرگی را به همراه می‌آورند. این گفته را اگر وارد بازارهای مالی کنیم – یعنی سرمایه‌های کوچک خود را با هم ادغام کرده و دوباره با آن‌ها سرمایه‌گذاری کنیم – اثر مرکب تبدیل به سود مرکب خواهد شد!

چگونه به سود مرکب در بورس دست یابیم؟

بورس یکی از بازارهای محبوب مالی است که افراد در کشورهای مختلف سرمایه‌های خود را به آن می‌سپارند. خوشبختانه در بازار بورس تهران نیز امکان سرمایه‌گذاری و دریافت بهره مرکب از آن وجود دارد. در واقع اگر یک سرمایه‌گذار وقتی از یک معامله سود می‌کند، سود را دوباره به جریان بیندازد و با سود حاصل از سرمایه اصلی خود، سهام بیشتری در بورس بخرد و این روش را ادامه دهد، بهره مرکب در بورس ایجاد خواهد شد. اما لازمه‌ی دریافت چنین سودی از بورس، به دو عامل اصلی بستگی دارد:

• دریافت سود پایدار از معاملات
  برای دریافت سود پایدار از معاملات بورس، باید با مفاهیم و تحلیل‌های این بازار آشنایی داشته باشید. اگر خرید سهام در بورس با ضرر همراه باشد، یعنی شما درآمد پایدار (همیشگی) از بورس ندارید، پس نمی‌توانید وارد جریان دریافت سود مرکب از بورس و معاملات شوید. اگرچه معامله در بازارهای مالی نمی‌تواند همیشه با سود همراه باشد، اما اگر 80 درصد به بالای معاملات شما سودده باشد، دریافت سود مرکب در بورس برایتان ممکن خواهد بود.
• صبر سرمایه‌گذار
  چندین برابر شدن سرمایه‌ها و رشد تصاعدی آن به زمان نیاز دارد. ممکن است یک معامله‌گر برای مدت‌زمان کوتاهی، از سود پایدار کافی برای دریافت سود مرکب در بورس برخوردار باشد، اما پس از مدتی سرمایه‌ خود را از بورس خارج کند. در این‌صورت سرمایه‌گذاری به سود مرکب بالا نمی‌رسد. پس برای دریافت نتایج کلان، باید صبر داشته باشید؛ یعنی یک دید بلندمدت نسبت به سرمایه‌گذاری خود ایجاد کنید.

ضرر مرکب در بورس

سودهای پایدار می‌توانند سود مرکب به همراه داشته باشند، اما ضررهای پی در پی هم می‌توانند ضرر مرکب را برای سرمایه‌گذاران ایجاد کنند. بنابراین دریافت چنین سودی از بازارهای مالی مانند بورس، به توانایی، مهارت و تجربه بالایی نیاز دارد. در واقع یک سرمایه‌گذار حرفه‌ای، قبل از اینکه سرمایه او وارد جریان ضرر مرکب شود، آن سهام را می‌فروشد.

برای حرفه‌ای شدن در خرید سهام بورس، می‌توانید تحلیل‌ تکنیکال و تحلیل فاندامنتال را به‌صورت تخصصی آموزش ببینید. آن‌گاه به راحتی خواهید توانست سودهای بورس خود را به بالای 80 درصد رسانده و ضررهای‌تان را به حداقل برسانید. کارشناسان دلفین‌وِست آماده‌ی مشاوره و آموزش سطح بالای تحلیل‌ها به شما هستند.

محاسبه سود مرکب چگونه انجام می‌شود؟

برای محاسبه سود مرکب، یک فرمول کلی وجود دارد که این فرمول به‌صورت زیر ارزیابی می‌شود:

Compound Interest = [ P (1 + i) ^ n ] – P = P [ (1 + i) ^ n – ۱]

در فرمول فوق، پارامترهایی وجود دارد که هریک بیانگر یک بُعد از سرمایه‌گذاری است. این پارامترها بیانگر مفاهیم زیر هستند:

• 😛 بیانگر اصل سرمایه
• i: بیانگر میزان نرخ بهره سالیانه
• n: بیانگر دوره‌های تناوب (تعداد دوره‌های دریافت سود)

علاوه بر فرمول فوق، برای دریافت سود مرکب خالص (جدا از سرمایه اصلی)، سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ از فرمول زیر استفاده می‌شود که می‌توانید در تصویر مشاهده کنید:

پارامترهای این فرمول نیز بیانگر مفاهیم زیر هستند:

• A: بیانگر مقدار سود کل سرمایه‌گذاری
• P: بیانگر مقدار سرمایه اولیه
• r: بیانگر مقدار سود سالیانه
• n: بیانگر دوره‌هایی که در آن سود سالیانه ایجاد می‌شود (هربار ایجاد سود مرکب)
• t: بیانگر تعداد سال‌های سرمایه‌گذاری شده

ممکن است جاگذاری مفاهیم فوق در فرمول‌ها کار زمانبری باشد. به همین خاطر، نرم‌افزارهای زیادی برای محاسبه بهره مرکب وجود دارد، که می‌توانید از آن‌ها برای محاسبات فوق کمک بگیرید. در ادامه برخی از این نرم‌افزارها را به شما معرفی خواهیم کرد.

کدام بانک ها سود مرکب می‌دهند؟

اگرچه ممکن است شایعاتی در مورد دریافت سود مرکب از سرمایه‌گذاری بانکی بر سر زبان‌ها باشد، اما دریافت سود مرکب از بانک، عملاً ممکن نیست؛ چراکه اگر هربانکی به سرمایه‌گذاران خود به صورت مرکب سود بدهد، در مدت‌زمان کم ورشکست خواهد شد. بنابراین برای دریافت سود مرکب، روی بانک‌ها حساب نکنید. می‌توانید شخصاً به بانک مراجعه کرده و در مورد دریافت سود مرکب از آن‌هارسؤال کنید، آن‌گاه خواهید دید که ایشان به شما وعده‌ی چندبرابر شدن سرمایه‌تان در طول چند سال را می‌دهند که در حالت عادی هم امکان‌پذیر است.

برخی از بانک‌ها به شما توصیه می‌کنند تا سود ماهانه یا سالانه‌ی خود را برداشت نکنید، تا سود را نیز دوباره به جریان سرمایه‌گذاری وارد کنند. البته این مورد می‌تواند بهتر از سایر گزینه‌های بانکی باشد، اما به مهارت و توانایی شما بستگی ندارد. شما نمی‌توانید در سرمایه‌گذاری بانک دخالت کنید، بلکه فقط سرمایه خود را به آن‌ها می‌سپارید. حال آن‌که در بازارهای مالی، این خود شما هستید که سرمایه خود را مدیریت کرده و با داشتن مهارت کافی، آن را به سود مرکب می‌رسانید!

نرم افزار محاسبه سود مرکب

همانطور که قبلاً هم اشاره کردیم، نرم‌افزارهای تحت وب بسیاری برای محاسبه سود مرکب وجود دارد که می‌توانید با جستجو در گوگل به آن‌ها دسترسی پیدا کنید. اما علاوه بر این نرم‌افزارها، اپلیکیشن‌های تحت موبایل زیادی نیز وجود دارند که برای محاسبه انواع سودهای بانکی و سرمایه‌گذاری، اعم از سود مرکب از آن‌ها استفاده می‌شود. «Compound interest calculator» یکی از همین اپلیکیشن‌ها است که می‌توانید آن را از گوگل‌پلی دانلود کرده و برای محاسبه سودهای خود از آن کمک بگیرید.

سخن نهایی

علاوه بر سرمایه گذاری در بورس، با سرمایه‌گذاری در دیگر بازارهای مالی، مانند بازار ارز، سکه، کالا، طلا و …. نیز می‌توان به بهره مرکب رسید. البته برای کسب بهره ممتد از این بازارها نیز به تخصص نیاز است. بنابراین برای دریافت هرگونه سود بیشتر از معاملات، همیشه روی توانایی‌های خود حساب کنید تا آمار و ارقام بانکی.

برای یادگیری “انواع سود” مسیر زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم: