سود مرکب و مسئله سود معامله و ترید

شاخص داو جونز

ارزش زمانی پول چیست؟

در علم اقتصاد و امور مالی، پول دارای ارزش است که با مرور زمان دچار تغییر می‌شود. درواقع پول در هر مقطع دارای ارزش فعلی است که با هر نرخ تنزیلی در پرداخت‌ها و یا دریافت‌های بعد تغییر می‌کند. بر این اساس با کمک فرمول‌ها و روش‌هایی اقدام به محاسبه ارزش پول در حال حاضر و آینده میکنند تا بتوانند ارزش پول را تبدیل به زمان های مختلف بکنند. در این مقاله به طور مفصل ارزش زمانی پول را بررسی میکنیم.

قبل از تعریف ارزش زمانی پول، به یک سوال ساده پاسخ دهید: اگر فردی بخواهد به شما 50 میلیون پول بدهد حاضرید این مبلغ را الان دریافت کنید یا یک سال آینده؟ قاعدتا پاسخ بیشتر افراد به این سوال دریافت 50 میلیون در زمان فعلی است. دلایلی که افراد میتوانند برای این موضوع بیاورند این است که :

1) نقش تورم : یکی از دلایلی که افراد حاضر نیستند دریافت پول خود را عقب بیندازند، تورم میباشد. تورم یکی از عواملی است که به شدت باعث از دست رفتن ارزش پول در طول زمان خواهد شد و همین دلیل قانع کننده ای است که پول را زودتر دریافت کنیم.

2) عدم اطمینان به آینده: عدم اطمینان به دریافت پول پس از یکسال انتظار، باعث می‌شود که افراد ریسک‌گریز تمایل داشته باشند که هرچه زود‌تر، پول را دریافت کنند .

3) با دریافت پول در زمان فعلی امکان سرمایه گذاری برای شما فراهم میشود و می توانید ارزش پول خود را حفظ یا حتی آن را افزایش دهید.

4) در دیدگاه روانشناسی، انسان‌ها تمایل دارند موارد مطلوب و رضایت‌بخش را سریع‌تر دریافت کنند و دریافت موارد ناپسند و نامطلوب را به تاخیر بیندازند. اگر 50 میلیون تومان را امروز دریافت کنید، می‌توانید سریع‌تر نسبت به تهیه کالاها و خدمات مورد نیاز خود اقدام کنید. با دریافت این مبلغ پول در سال دیگر، باید تا یکسال از خرید تمام کالاهای دلخواه خود محروم شوید.

تعریف ارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول (Time Value Of Money) که به اختصار TVM، گفته می‌شود، یعنی پولی که اکنون در اختیار دارید بهتر و با ارزش‌تر از پولی است که در آینده خواهید داشت. زیرا علاوه بر اینکه به شما توان و قدرت خرید و سرمایه‌گذاری را می‌دهد، بلکه با توجه به تورم بعدها این توان خرید را کاهش و موقعیت‌های سرمایه‌گذاری الآن را نیز از دست خواهید داد.

ارزش فعلی چیست؟

در تئوری های مالی به ارزش پول در زمان‌های مختلف، اسامی متنوعی اختصاص داده شده است. در محاسبات مالی، پول دریافت شده امروز را «ارزش فعلی» ( Present Value | PV) می‌نامند. ارزش فعلی، نشان‌دهنده ارزش مبلغ پول شما در حال حاضر است.

ارزش آتی چیست؟

«ارزش آتی» (Future Value | FV) نشان‌دهنده ارزش پول در دست شما در آینده است. با دو روش می‌توان به محاسبه ارزش پول فعلی در آینده پرداخت. بسته به ساده یا مرکب بودن نرخ بهره تعلق گرفته به منابع مالی، ارزش آن‌ها در آینده با ارزش فعلی‌ آن‌ها تفاوت خواهد داشت. به صورت کلی، تبدیل ارزش فعلی به ارزش آتی را «مرکب کردن» (Compounding) و تبدیل ارزش آتی به ارزش فعلی را «تنزیل» (Discounting) می‌نامند.

ارزش زمانی پول در آینده از جمع ارزش فعلی پول با نرخ بهره بدست می‌آید:

بهره + ارزش فعلی = ارزش آتی

اغلب تراکنش‌های مالی شامل نرخ بهره مرکب میباشد، با این‌ حال، بعضی از تراکنش‌های مصرف‌کنندگان دارای «بهره ساده» (Simple Interest) هستند. با وجود نرخ بهره ساده، مبلغ بازپرداختی معادل اصل سرمایه به همراه بهره تعلق گرفته است. یعنی بهره تنها بر سرمایه اصلی یا مبلغ استقراضی وضع می‌شود. به عنوان مثال هزار تومان وجه نقد برای پنج سال با نرخ بهره ساده 10 درصد دارای ارزش آتی 1500 تومان است ولی همین مبلغ با نرخ بهره مرکب 10 درصد دارای ارزش آتی 1610.51 تومان است.

حتما این مقاله را مطالعه فرمایید: نرخ بهره چیست و انواع آن کدام است؟

محاسبه ارزش آتی پول

فرمول زیر یکی از اساسی ترین فرمول ها برای ارزش آتی پول میباشد. این فرمول به این معنی است ارزش آتی (FV) برابر است با ارزش فعلی پول(PV) ضربدر عامل رشد به توان مدت زمان(n)

روش محاسبه بالا برای زمانی مناسب است که مرکب شدن هر سال صورت بگیرد. اگر مرکب شدن را به صورت فصلی انجام دهیم، نرخ بهره تعلق گرفته برابر r/4 است و 4n دوره مرکب شدن در n سال رخ میدهد. به صورت مشابه، برای مرکب شدن ماهانه نرخ بهره تقسیم بر 12 میشود و دوره زمانی 12 برابر میشود. فرمول ارزش آتی پول بعد به صورت ماهانه:

مرکب شدن پول چگونه است؟

برای درک بهتر تناوب مرکب شدن پول به مثال زیر توجه کنید. فرض کنید که سپرده‌ای به مبلغ 100هزار تومان در بانک نگهداری می‌کنید که نرخ بهره مرکب سالانه آن برابر 16 درصد است و به صورت فصلی مرکب می‌شود. یعنی در انتهای فصل اول، مانده حساب به صورت زیر بدست می‌آید:

مانده حساب در انتهای فصل‌های دیگر را نیز با توجه به وضع شدن بهره بر مانده حساب، به روش مشابه بدست می‌آوریم.

در نتیجه، در انتهای سال اول، مانده حساب برابر 116985.8تومان است. توجه داشته باشید که هرچه تعداد دوره‌های مرکب شدن در یک سال، بیشتر باشد، ارزش زمانی پول در آینده زیادتر خواهد شد.

تنزیل چیست؟

از تنزیل برای تبدیل ارزش زمانی پول در آینده به ارزش فعلی آن استفاده می‌کنیم. در مواقعی، لازم است که ارزش فعلی پولی که در آینده به آن دست می‌یابیم را محاسبه کنیم. به همین علت، فرمول نگاشته شده در بالا را به شکل زیر می‌نویسیم.

با فرمول بالا می‌توانیم ارزش زمانی پول کسب‌شده در آینده را برای زمان فعلی بدست آوریم. «تنزیل» (Discount)، همان فرایند تبدیل ارزش آتی مبلغ به ارزش فعلی آن است. مفهوم تنزیل یکی از مباحث مهم در مدیریت مالی است زیرا امکان مقایسه بین ارزش‌های فعلی پرداختی‌های آتی را فراهم می‌آورد.

برای مثال، ارزش یک سهام به سود انتظاری آینده آن بستگی دارد. همچنین، ارزش یک اوراق قرضه، نشان‌دهنده ارزش فعلی نرخ بهره و بازپرداخت اصل مبلغ انتظاری اوراق قرضه در آینده است. سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که در انتهای سال اول ۱۰ میلیون تومان، در انتهای سال دوم ۲۰ میلیون تومان و در انتهای سال سوم ۳۰ میلیون تومان پرداخت می‌کند. اگر نرخ تنزیل برابر ۵ درصد باشد، ارزش فعلی این سرمایه‌گذاری، امروز به چه میزان خواهد بود؟

در این مسئله باید هر کدام از جریان‌های نقدی را به صورت جداگانه تنزیل کنیم تا ارزش فعلی سرمایه‌گذاری انجام شده، محاسبه شود.

معرفی ارز دیجیتال FLOW

ارز دیجیتال Flow یکی از رمز ارزهای دنیای کریپتو است. در واقع پلتفرم FLOW مبتنی بر تکنولوژی بلاک چین می باشد که مورد استفاده آن جهت ایجاد زیرساخت برای نسل های نوین اپ ها و بازی ها می باشد. پروتکل FLOW را می توان پروتکل خلاقانه ای دانست که به صورت تک زنجیره ای و یک لایه می باشد و مشکل مقیاس پذیری را برطرف نموده است. برای آشنایی بیشتر با این ارز دیجیتال و بررسی ویژگی ها و اهداف و آینده این پروژه تا پایان این مقاله ما را همراهی کنید.

ارز دیجیتال FLOW

معرفی ارز دیجیتال FLOW

این پروژه را می توان یکی از نوآورانه ترین و خلاقانه ترین پلتفرم های بلاک چین به حساب آورد. طراحی نمودن و ساخت ارز دیجیتال FLOW و پلتفرم آن در واقع جهت افزایش قدرت و توان بای ها و برنامه ها و اپلیکیشن ها بوده است. رمز ارز فلو FLOW ایده خلاقانه و در عین حال ساده ای دارد. این ارز دیجیتالی یک معماری چند گره ای یا چند نودی را پیشنهاد می دهد و مثل بلاک چین های سنتی و پیشین از یک زنجیره برای انجام تمام تراکنش ها استفاده می کند. فلو FLOW با این زیرساخت تازه تعداد بالایی تراکنش را بسیار کم هزینه و با استفاده از مکانیسم اشتراکی به انجام می رساند. در نتیجه می توان گفت این رمز ارز به منظور دست یافتن به مقیاس پذیری بهتر، تمرکز زدایی را خرج نمی کند و ایجاد نمودن تغییراتی در پروتکل را به جای رفع این مشکل در سطح شبکه ترجیح داده است که این مسئله برای همیشه برطرف گردد.

پروتکل فلو یا FLOW به معرفی نمودن یک متد ردیابی بر مبنای زبان برنامه ‌نویسی منبع گرا و سطح بالا پرداخته است. به عبارت دیگر هدف رمز ارز فلو FLOW ارائه نمودن سرعت بالاتر، تمرکز زدایی و برای کاربران دنیای واقعی به وجود آوردن خاصیت Developer friendly می باشد. این رمز ارز به منظور اینکه بتواند بهره وری و مقیاس پذیری بالاتری بدون استفاده از شاردینگ داشته باشد، زیرساخت های چند منظوره متنوعی را به کار می گیرد. ( شاردینگ Sharding را می توان تکنولوژی تعریف نمود که یک شبکه را به چند زیر شبکه که همه باهم به شکل موازی فعال هستند تقسیم می کند )

تاریخچه ارز دیجیتال FLOW

خالق اصلی بلاک چین FLOW را می توان آزمایشگاه های داپر Dapper Labs معرفی نمود. این مجموعه آزمایشگاه ها که در سال ۲۰۱۸ میلادی راه اندازی شده اند در حوزه بلاک چین فعال می باشند و در پی معرفی اشکال تعامل دیجیتالی نوین به مردم در سراسر جهان با کمک تکنولوژی بلاک چین می باشند. داپر لبز Dapper Labs موفق به ارائه چهار پروژه مختلف در زمینه فناوری بلاک چین بوده است.

سه چهره اصلی که در راه‌اندازی ارز دیجیتال flow نقش کلیدی ایفا کرده‌اند، عبارت‌اند از: دیتر شیرلی Dieter Shirley ، میکاییل نایم Mikhael Naayem و رهام قره گوزلو Roham Gharegozlu نفرات اصلی بودند که در ارائه ارز دیجیتال FLOW فلو نقش بسیار موثری داشتند و فلو را تحت عنوان بستری جهت بازی ها و برنامه های بر مبنای بلاک چین گردآوری نمودند. مجموعه آزمایشگاه های داپر از پروژه بلاک چین فلو در سال میلادی ۲۰۱۹ رونمایی نمود. از جمله کارهایی که برنامه های مبتنی بر بلاک چین می تواند انجام دهد عبارتند از نزدیک نمودن هواداران با برندهای مورد علاقه آن ها و دادن سهم واقعی با کاربرانی که در برخی جوامع شرکت دارند.

ارز دیجیتال FLOW

اهداف اصلی پروژه فلو FLOW

هدف پروژه Flow ایجاد نمودن یک بلاک چین که قادر به یکپارچه نمودن تجارت های مختلف باشد از جمله اهداف پروژه فلو FLOW و رمز ارز آن در پی فراهم آوردن بستری می باشد که برای همگان در دسترس باشد و در آن کاربران بتوانند در بازار آزاد کنترل کامل بر دارایی های دیجیتالی خود و همچنین داده های خود داشته باشند. همانطور که پیش تر گفتیم ارز دیجیتال FLOW برای از میان بردن شاردینگ Sharding ایده جدیدی ارائه نموده است و دلیل آن نیز مشکلات مختلف ایده شاردینگ و ایجاد نمودن چند زنجیره موازی می باشد. بنا بر اظهارات توسعه دهندگان این ارز رمزنگاری شده، حل کردن مسئله مقیاس پذیری دشوار ترین بخش این پروژه می باشد. چرا که این پلتفرم قصد برطرف نمودن مسئله مقیاس پذیری در سطح پروتکل را دارد.

ویژگی های ارز دیجیتال فلو یا FLOW

در ادامه به بیان مهم ترین ویژگی های ارز دیجیتال Flow خواهیم پرداخت. این ویژگی های عبارتند از:

- زبان برنامه نویسی Cadence : در پروتکل فلو قرارداد های هوشمند به وسیله زبان برنامه نویسی Cadence که یک زبان منبع ‌گرا، راحت و دارای امنیت برای برنامه های رمزنگاری شده و دارایی ها می باشد، نوشته می شود و این از ویژگی های بارز این پروژه می باشد.

- بهره مندی از معماری و ساختار چند منظوره: از ویژگی های منحصر به فرد این رمز ارز و پلتفرم آن بهره مندی از ساختار چند منظوره می باشد. معماری فلو به شکلی می باشد که این امکان را برای شبکه فراهم می آورد که بدون کاستن از تمرکز زدایی و بدون استفاده از شاردینگ Sharding ، مقیاس پذیری شبکه را افزایش دهد و به کاربران بسیار زیادی در سطح جهان خدمات ارائه دهد.

- پردازش نمودن مصرف‌کننده: ایده طراحی پروتکل فلو به منظور مصرف کنندگان اصلی بوده است، که مسیری امن و راحت را جهت سود مرکب و مسئله سود معامله و ترید منتقل نمودن ارزهای فیات به ارزهای دیجیتال را فراهم می آورد و این عمل را با اضافه کردن پرداخت انجام می دهد.

- بدنه قابل توسعه: ‌در این پلتفرم برای کسانی که قصد ساخت محصولات با ارزش برای جامعه را دارند، قرارداد های هوشمند با قابلیت افزایش ارتقا طراحی شده است.

نحوه خرید و فروش رمز ارز فلو FLOW

برای خرید و فروش یا به اصطلاح ترید رمز ارز فلو FLOW همچون دیگر ارزهای دیجیتال می بایست از صرافی های مختلف استفاده نمود. پیشنهاد می شود که کارمزد کمتری نسبت به دیگر صرافی ها اخذ می نمایند استفاده کنید و دقت نمایید که حجم معاملات انجام شده در طول شبانه سود مرکب و مسئله سود معامله و ترید روز در آن بالا باشد. اولین قدم انتخاب یک اکسچنج یا صرافی می باشد که از رمز ارز فلو پشتیبانی نماید. سپس می بایست مراحل ثبت نام در آن و احراز هویت را طی نمایید. به دلیل وجود تحریمات مختلف علیه کشور ایران شما باید اول تتر یا یکی دیگر از استیبل کوین ها را خریداری نمایید و سپس تتر را به ارز دیجیتال FLOW تبدیل نمایید.

در ادامه این بخش به اختصار به معرفی شناخته شده ترین صرافی هایی که از رمز ارز فلو FLOW پشتیبانی می کنند خواهیم پرداخت.

- صرافی هوبی گلوبال huobi global

- صرافی کراکن kraken

- اوکی اکسچنج OKEx

- صرافی کوین لیست پرو coin list pro

- صرافی هیت بی‌تی‌سی hitBTC

نکته جالب گفتی در این میان این است که هنوز صرافی محبوب بایننس Binance از ارز دیجیتال FLOW پشتیبانی نمی کند. ایرانیان فعال در بازار رمز ارزها صرافی به عنوان امن ترین و مطمئن ترین صرافی خارجی می شناسند. صرافی های کراکن و هوبی گلوبال نیز که نام بردیم از جمله صرافی های پرطرفدار و مطمئن هستند اما در عین حال ریسک مسدود شدن دارایی و حساب کاربری در آن ها وجود دارد.

حرف آخر

پروژه ارز دیجیتال Flow تعداد زیادی از توسعه دهندگان بلاک چین و سرمایه ‌گذاران را جذب خود نموده است. این ارز رمزنگاری شده همانطور که گفته شد برای حل مقیاس پذیری به جای به کار بردن روش های پیشین، اقدام به ارائه پروتکل جدید و نو نموده است تا تمرکز زدایی را نیز در کنار بالا بردن مقیاس پذیری حفظ نماید. بسیاری از تحلیلگران و کارشناسان دنیای کریپتو آینده ارز دیجیتال FLOW را بسیار روشن تخمین می زنند چرا که علاوه بر ارائه ایده های نو از تیم پشتیبانی قدرتمند و پر توانی برخوردار می باشد.

بر اساس مطالبی که پیرامون تاریخچه، اهداف و ویژگی های خاص ارز دیجیتال FLOW بیان نمودیم، این رمز ارز را می توان یکی از رمز ارزهای مستعد رشد محسوب نمود که با دست پر پا به عرصه رقابت در کریپتوکارنسی یا دنیای ارزهای رمزنگاری شده گذاشته است. با این وجود اگر قصد سرمایه گذاری در این ارز دیجیتالی را دارید باید تمام جوانب را مد نظر داشته باشید. در این زمینه سایت های معتبری از جمله پرشین الیت وجود دارند که در زمینه ارائه سیگنال ارز دیجیتال و غیره فعالیت دارند و با مراجعه به آن ها می توانید از محدوده های مناسب جهت خرید و سرمایه گذاری در ارز دیجیتال FLOW یا سایر رمز ارزها آگاه شوید. پرشین الیت خدمات ارزنده ای را به کاربران علاقمند به معامله ارزهای دیجیتالی ارائه می دهد که از جمله آن ها می توان به انجام ثبت نام و احراز هویت بایننس Binance ، فروش اندیکاتور و سیگنال فیوچرز ، اشاره نمود. به منظور دریافت نمودن سیگنال ارز دیجیتال کانال های وی آپی خارجی متنوعی موجود می باشد. اما به دلیل تعداد بالا آن ها انتخاب معتبر ترین و مناسب ترین کانال ها ممکن است شما را کمی سردرگم نماید. یکی دیگر از خدمات سایت پرشین الیت به بازدید کنندگان گلچین نمودن و گرد آوردن کانال های خارجی معتبر و درجه یک می باشد. از این رو شما می توانید با داشتن یک اشتراک ساده، از سیگنال کانال های خارجی VIP مختلف به صورت یکجا بهره مند شوید.

شاخص داوجونز (DJIA) چیست؟

میانگین صنعتی داوجونز (DJIA) یک شاخص بورس است. این شاخص عملکرد سهام 30 شرکت بزرگ را که در بورس اوراق بهادار در ایالات متحده هستند، اندازه گیری می‌کند. شاخص داوجونز نشان می‌‌دهد که چگونه این شرکت ‌ها در بازار سهام در زمان های مختلف معامله شده اند. داو یک شاخص اقتصادی برای بیش از یک قرن بوده ‌است. همچنین یکی از شاخص ‌هایی است که بیشترین استفاده را دارد و نقش اساسی در بازار بورس را ایفا می‌کند. با این شاخص، مردم درآمد و سرمایه ‌گذاری های خود را مدیریت می‌کنند. اغلب سرمایه گذاران از شاخص DJIA برای مقایسه عملکرد دارایی ‌های خود استفاده می‌کنند و حتی می‌توانند در همان DJIA سرمایه ‌گذاری کنند.

تاریخچه شاخص داوجونز

میانگین صنعتی داو جونز در سال ۱۸۸۵ تاسیس شد. داو جونز یکی از شاخص‌ های متعددی بود که توسط چارلز داو، ادوارد جونز و چارلز برگستریسر ایجاد شد. داو ناشر روزنامه وال استریت بود. جونز متخصص آمار بود و برگستریسر یک روزنامه ‌نگار بود که نام ژورنال وال استریت را اختراع کرد. آن‌ ها DJIA را به منظور دستیابی به ابزاری برای ارزیابی سلامت عمومی بخش صنعتی ایجاد کردند. در ابتدا، شاخص شامل دوازده سهام صنعتی بود اما در طول زمان تمرکز شاخص تغییر یافته تا سایر صنایع نوظهور را به اقتصاد آمریکا وارد کند. در واقع، امروزه شامل تعداد بسیار کمی از شرکت ‌های صنعتی می‌شود.

شاخص داو جونز

سهام موجود در داو جونز (DOW Jones)

شاخص داو جونز شاخص وزنی قیمتی است که این به این معناست که سهام دارای قیمت‌ های بالاتر تاثیر بیشتری بر ارزش شاخص دارند. این شرکت شامل ۳۰ سهام از بخش‌ های مختلف از جمله مواد، کالا های مصرفی، امور مالی، مراقبت ‌های بهداشتی، صنعت، نفت و گاز، فن‌آوری، مخابرات و خدمات عمومی است. با این حال، شاخص می‌تواند به شاخص ‌های فرعی تقسیم شود تا نظارت بر عملکرد را تسهیل کند. این ها براساس این حقیقت هستند که شرکت ‌ها دارای ارزش زیاد، ارزش متوسط یا ارزش کم در نظر گرفته می‌شوند. سهام دارای حجم و ارزش زیاد، ۷۰ درصد شاخص یعنی اکثریت آن را تشکیل می‌دهد.

شرکت سود مرکب و مسئله سود معامله و ترید ‌ها در داخل DJIA به طور مرتب تغییر می‌کنند. در حقیقت هیچ یک از ۱۲ نسخه اصلی هنوز نمایش داده نشده است. آخرین شرکتی که اضافه شد. شرکت سیسکو در ژوئن ۲۰۰۹ بود. علاوه بر سیسکو، تنها شش شرکت در ده سال گذشته اضافه شده ‌اند: بانک آمریکا (۲۰۰۸)، چورون (۲۰۰۸)، کرفت (2008)، پفیزر (۲۰۰۴)، وریزون (۲۰۰۴) و ترولز اینشورنس (2009). جنرال موتورز از سال ۱۹۰۷ یکی از طولانی ‌ترین شرکت‌ ها از نظر فعالیت بوده ‌است. با این حال، این دوره زمانی به پایان رسید که در طول بحران اقتصادی سال ۲۰۰۹ حذف شد. ویراستاران ژورنال وال استریت مسئول انتخاب و مرور شرکت‌ های DJIA برای ارایه دیدگاه گسترده از محیط شرکت های آمریکایی هستند.

گرفتن بهره مرکب آیا گزینه خوبی برای سرمایه گذاری در بانک است ؟

مطلبی در مورد سپرده طرح فردا بانک رفاه کارگران نوشتیم و شما را با این طرح، مزایا و البته قوانینش آشنا کردیم. مسئله اینجاست که این سرمایه گذاری ها آینده ی خاصی دارند؟ گزینه مناسب تری از این روش سپرده گذاری برای نقدینگی فرد وجود ندارد؟ به این نوع سپرده گذاری چه می گویند؟ با وام چی همراه باشید تا مثل همیشه با هم یک موضوع تازه یاد بگیریم.

بهره مرکب

به سپرده گذاری هایی که پلکانی است سپرده گذاری بهره مرکب می گویند. سپرده گذاری مرکب و بهره آن موضوعی است که انیشتین هم در مورد آن نظرش را با گفتن بزرگ ترین کشف دنیای ریاضی ارائه داده است.

تعریف از روش بهره مرکب

منظور از سپرده گذاری با نرخ بهره مرکب این می باشد که فردی مبلغ پایه ایی در سال اول سپرده می کند قانون بر این منوال است که باید قید بودن پولش با سودهای ماهیانه اش را بزند. برای مثل صد میلیون نقدینگی فرد است پس انداز می کند در سال اول با بهره ۲۳ درصد سالیانه چیزی نزدیک ۱۲ میلیون سود دریافت می کند. در سال دوم بهره مرکب خودش را نشان می دهد صد میلیون و سود سال اول، ۲۳ درصد سود می گیرند؛ در نتیجه مبلغ سال دوم سود بیشتری خواهد بود. این زنجیره سالیان سال اتفاق می افتد تا در یک جا فرد افتتاح کننده حساب با مبلغی که به دست آورده می تواند چند روش را که بانک پیش رویش گذاشته است را انتخاب کند.

گزینه دریافت سود بهره مرکب

صاحب حساب می تواند پولش را با سودهای مرکبش را از بانک برای نمونه بعد از ۲۰ سال یک جا مطالبه کند و خودش بداند و پولی که در طی این سال ها قید بودنش را زده است.

می تواند پولش را در بانک نگه دارد و از آن هر ماه مبلغی را بردارد که بانک تحت عنوان حقوق یا مستمری ماهیانه نام برده است.

راه اول دریافت سود

راه اول همان گرفتن یک جای پول است. حساب کنیم بعد از ۱۵ سال صد میلیون آغازین افتتاح حساب ۳۰۰ میلیون شده است. یک سوال و علامت بزرگ باید در ذهن ایجاد شود. سیصد میلیون ۱۵ سال آینده آیا ارزش زیادی دارد؟! در نظام ارزشی پولی که روند سریع و نزولی طی می کند آیا این مبلغ راهگشای کاری بزرگ خواهد بود؟ فردی ۱۵ سال قید نقدینگی خود را زده حالا چه چیزی دریافت می کند؛ بهره ایی که تورم و ارزش پول کمرش را شکسته است.

راه دوم دریافت سود

دریافت مستمری از پولی که در بانک افتتاح کرده اید. این تصور را در همین آغاز مطلب باید در ذهنتان اصلاح کنیم که بانک به پاس پانزده یا بیست سالی که پول و بهره اش را در خدمتش گذاشته اید به شما حقوق یا مستمری نمی دهد؛ بلکه همان پول خودتان را خورد، خورد به جیبتان خواهد ریخت. شکی نیست که اگر قرار است گزینه مستمری مادام العمر هم به آن اضافه کنیم شکی نخواهد بود که پول دریافتی در هر ماه به عنوان مستمری مبلغی چشمگیر نخواهد شد.

بورس و فعالیت در آن به جای ایجاد سپرده در بانک

یک سوال از شما می پرسیم آیا بورس و خرید سهام حالا به واسطه بانک یا بی واسطه به کمک شرکت های سرمایه گذاری در بورس گزینه بهتری نخواهد بود؟ آیا پیدا کردن راهی برای رسیدن به سود در یک بازه زمانی کوتاه و به روز بهتر نیست؟

فرصتی برای سرمایه گذاری

به دنبال فرصت های شغلی نیازمند به کمک مالی باشید. با مبلغی مثل صد میلیون تومان می شود حامی یک شغل خلاقانه و استارت آپی بود. به سایت هایی مثل وام چی سر بزنید که سرمایه گذار و صاحب ایده را به هم می رسانند.

سپرده فرد مسن و تلاش یک فرد جوان

حساب باز کردن در شرایط طولانی با مقرارت خاص خودش برای یک فرد جوان گزینه مناسبی نیست و گزینه های بهتری هم پیش رویش قرار دارد. فردی مسن که توانایی و حوصله ورود به بازار کار و سرمایه را ندارد می تواند از این نوع حساب ها استقبال کند. بالاخره بهتر از سکون محض نقدینگیش می باشد.

اقتصاد و ایجاد ثروت

اقتصادی مولد است که نقدینگی هایش وارد بازار کار و تولید شود و سرمایه تولید کنند در نهایت هم اشتغال زایی شود. فردی که پولش را به بانک می دهد دیگر نمی تواند برای مسیر سپرده و مصرفش شرطی را تعیین کند. شاید بانک با پولش کار اقتصادی نکرد، تسهیلات داد و از نرخ بهره تسهیلات سود سپرده گذارانش را واریز کرد. به نظر وام چی تا کوچکترین بهانه و ایده برای سرمایه گذاری در ذهنتان وجود دارد وارد دنیای سپرده گذاری در بانک نشوید.

مالیات و نتیجه گیری

یک نمونه بیاوریم و حرفمان را تمام کنیم. در کشورهای توسعه یافته از افرادی که سپرده بانکی دارند با توجه به بهره آن مالیات گرفته می شود. این یک باور در دنیای اقتصاد است که پول اگر یک جا بلوکه شود چیزی جز ضرر برای جامعه و نظام پولی ندارد. در حال حاضر هم برای کنترل وضع بازار نرخ بهره های حساب ها هم رو به افول است. حیات نقدینگی به پویای و کار، کردن با آن است.

سود مرکب و نحوه محاسبه آن؛ قطره قطره جمع گردد وانگهی دریا شود!

سود مرکب یکی از مباحث مطرح و بسیار مهم در تمام سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که در ظاهر محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد باعث می‌شود نتوان چندان سود کرد.

اما علی‌رغم این محدودیت نوسان، جادوی سود مرکب باعث می‌شود با همین نوسان ۵ درصد و حتی کمتر به سودهای کلانی رسید.

سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان

در بازار بورس ایران در حال حاضر محدودیت نوسان قیمت در بورس و فرابورس ۵ درصد و در بازار پایه ۳ درصد است. قیمت پایانی یک سهم که همان قیمت باز شدن سهم در روز معاملاتی بعدی است میانگین همین قیمت‌های معاملاتی سهم با در نظر گرفتن حجم مبناست.

درهرصورت فرض کنید شما سهمی دارید که در هر روز معاملاتی در قیمت پایانی +۵ درصد بسته می‌شود. فرض کنید شما به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریده‌اید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر می‌شود؟

بگذارید حساب کنیم.

اگر سهم در هر روز +5 درصد بخورد؛ یعنی در هر روز 5 درصد سود کنید، در این صورت سود مرکب و مسئله سود معامله و ترید سهمی که شما خریده‌اید در اولین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا

پس دارایی شما در پایان اولین روز معاملاتی برابر ۱۰ میلیون و 500 هزار تومان خواهد بود.

حالا فرض کنید که ارزش سهم شما در روز دوم معاملاتی هم +5 درصد رشد کند. در نتیجه سود شما در دومین روز معاملاتی برابر سود مرکب و مسئله سود معامله و ترید 525 هزار تومان می‌شود.

پس دارایی شما در روز دوم معاملاتی برابر ۱۱ میلیون و 25 هزار تومان می‌شود.

اگر به همین ترتیب حساب کنید سود شما در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایی شما در پایان روز معاملاتی سوم ۱۱ میلیون و 576 هزار و 250 تومان خواهد بود.

حال بگذارید آنچه را گفتیم، تجمیع کنیم.

فرمول محاسبه سود مرکب

فرض کنید دارایی شما در روز n-ام را به‌صورت FV_n و سرمایه اولیه شما را با PV نمایش دهیم. در این صورت دارایی شما در روزهای یکم، دوم و سوم چنین خواهد بود:

اگر با همین ترتیب ادامه دهیم می‌بینیم درصورتی‌که سرمایه‌ اولیه شما PV و r میزان سود یا همان نرخ بهره باشد و میزان دارایی شما در روز n-ام FV_n باشد، در این صورت خواهیم داشت:

پس با این حساب می‌بینیم که اگر سهمی که شما به اندازه ۱۰ میلیون تومان از آن خریده‌اید هر روز ۵ درصد یا همان 0.05 سود کند، دارایی شما در ۱۴ روز کاری برابر خواهد بود با:

یعنی شما در ۱۴ روز کاری ۹۸ درصد سود خواهید کرد و دارایی شما ۱۹ میلیون و ۷۹۹ هزار و ۳۱۵ تومان خواهد بود.

در این حساب‌وکتاب‌ها شما می‌توانید سود نهایی را نیز این‌گونه حساب کنید. اگر سود هر روزه‌ای که می‌گیرید را با r نشان دهیم و میزان سود شما در روز n – ام را با r_n نمایش دهیم، در این صورت سود نهایی شما چنین خواهد بود:

همچنین با همین طریق اگر سهمی که شما خریده‌اید یک روز دیگر +5 درصد سود بدهد و در 15 روز کاری مثبت 5 بخورد، شما در مجموع 108 درصد خواهید کرد؛ زیرا:

اگر به این اعداد توجه کنید، می‌بینید که سود مرکب چه ارقام بزرگی را می‌تواند حاصل کند؛ زیرا اگر شما 5 روزی کاری یا همان یک هفته در بورس هر روز پنج درصد سود کنید، دارایی شما 28 درصد افزایش می‌یابد.

حال اگر به‌جای ۵ روز کاری، ۱۰ روزی کاری معادل دو هفته در بورس، روزانه ۵ درصد سود کنید، دارایی شما ۶۳ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز کاری یعنی ۳ هفته بورسی هر روز ۵ درصد سود کنید دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد.

سود ترکیبی در بازار منفی

حال بیاید حالت برعکس این را هم مدنظر بگیرید. فرض کنید روزهای اصلاح عمیق در بازار بورس است و سهمی که شما خریده‌اید هر روز به اندازه منفی ۵ درصد ضرر می‌دهد و دارایی شما کم می‌شود.

با این حساب اگر ارزش دارایی شما امروز ۱۰ میلیون تومان باشد، در پنجمین روزی که هر روز منفی ۵ درصد ضرر می‌کنید دارایی شما چنین خواهد بود:

یعنی در روز پنجمی که منفی ۵ ضرر می‌کنید، دارایی شما برابر ۷ میلیون و ۷۰۰ هزار تومان می‌شود. بدین معنی که شما در مجموع ۲۳ درصد ضرر می‌کنید.

اگر با همین روش حساب کنید خواهید دید که در روز ۱۰-ام که شما هر روز منفی ۵ درصد ضرر کرده‌اید، دارایی شما 40 درصد کاهش‌یافته و به ۶ میلیون تومان می‌رسد. در روز ۱۵-ام با ضرر منفی ۵ درصد در روز نیز دارایی شما 54 درصد کاهش می‌یابد و ۴ میلیون و ۶۰۰ هزار تومان می‌رسد.

پس اگر ۱۵ روز متوالی شما هر روز مثبت 5 درصد سود کنید، دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز متوالی هر روز منفی ۵ درصد ضرر کنید دارایی شما تنها ۵۴ درصد کاهش می‌یابد.

سود ترکیبی در سهم‌های سنگین

حالا فرض کنید شما سهمی خریده‌اید که سنگین است و اینرسی زیادی دارد، سهام شناورش کم است و در نتیجه خیلی با هیجان‌های بازار نوسان نمی‌کند؛ اما مطمئن هستید که این سهم روزانه ۲ درصد سود را می‌دهد.

با کمی حساب‌وکتاب متوجه می‌شود که چنین سهمی که تنها ۲ درصد در روز مثبت می‌خورد در ۳۶ روز کاری یعنی یک ماه و سه هفته، ۹۹ درصد به شما سود می‌دهد.

در اصل وارد شدن به چنین سهم‌هایی می‌تواند یک استراتژی کم ریسک باشد که با اطمینان زیاد سودهای قابل قبولی برای شما تامین کند.

سود مرکب ماهانه و روزانه

آنچه تا اینجا گفتیم تمام چیزهایی هست که شما لازم است در مورد سود مرکب بدانید. مباحثی در ادامه می‌آیند به‌نوعی تکمیل‌کننده این بحث هستند و به نتایج جالبی می‌رسند؛ اما ازآنجایی‌که من در هیچ سیستم سرمایه‌گذاری در ایران مباحثی را که ادامه می‌آیند، ندیدم، حدسم این است که کسی هم از آنچه در ادامه می‌آید استفاده نمی‌کند به همین دلیل احتمالا هم به کارتان نیاید. اما اخیرا طرح سود مرکب بانکی مدتی پیش ارائه شده است و احتمال دارد در آینده مورد استفاده قرار گیرد.

من وقتی اولین بار عبارت «محاسبه سود روزشمار و ماه‌شمار بانکی» را شنیدم، فکر می‌کردم به طریقی که لااقل در کتاب‌های CFA خوانده‌ام قرار سود مرکب و مسئله سود معامله و ترید است این محاسبات انجام شوند؛ اما روش محاسبه سود بانکی در ایران از قاعده ساده‌تری استفاده می‌کند و البته سود کمتری نیز به مشتریان می‌دهد.

در کتاب‌های CFA سود سرمایه‌گذاری به دو شکل حساب می‌شود. یکی سود یکجا و دیگری سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه.

فرض کنید یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌گوید که می‌تواند سالانه به شما ۲۰ درصد سود بدهد. در این صورت دارایی شما در پایان سال ۲۰ درصد افزایش می‌یابد؛ یعنی:

یعنی اگر ۱۰ میلیون تومان سرمایه‌گذاری کنید، در آخر سال شما ۱۲ میلیون خواهید داشت.

فرض کنید در این حالت موسسه دیگری به شما می‌گوید که آن‌ هم به شما سالانه ۲۰ درصد سود خواهد داد، اما سود این موسسه به‌صورت سود مرکب ماه‌شمار یا شاید روزشمار خواهد بود.

بدین معنی که به‌جای اینکه یکجا سود ۲۰ درصد را حساب کند، این ۲۰ درصد را تقسیم‌بر تعداد ماه‌های سال می‌کند و حالا با رقم به‌دست‌آمده، برای ۱۲ ماه متوالی برای شما سود حساب می‌کند.
یعنی این موسسه سود شما را برای یک سال این‌گونه حساب می‌کند:

اگر حساب کنید خواهید دید که سود شما در پایان ۱۲ ماه یا همان یک سال این‌گونه می‌شود:

در این حالت دارایی شما در پایان سال 1.2193 برابر می‌شود یعنی 21.93 درصد افزایش می‌یابد. وقتی این موسسه سود مرکب ماهانه برای شما حساب می‌کند، سود واقعی یا همان سود موثری که در پایان سال دریافت می‌کنید، 21.93 درصد می‌شود که بیشتر از سودی است که موسسه قبلی با ۲۰ درصد در سال اما به‌صورت یکجا به شما می‌داد.

اگر فرض کنید شما تصمیم بگیرید که در این موسسه دوم به دلیل همین سود بالاتر سرمایه‌گذاری کنید اما به‌جای یک سال، ۳ سال سرمایه‌ خود را در آن نگاه دارید.

در این حالت تعداد ماه‌هایی که سرمایه شما سود مرکب ماهانه می‌گیرد ۳۶ ماه معادل ۳ سال است. در نتیجه سود شما در پایان سه سال برابر می‌شود با:

یعنی در پایان ۳ سال دارایی شما 81.3 درصد افزایش می‌یابد. در حالت کلی وقتی قرار است یک سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه را برای چند سال حساب کنید می‌توانید از این رابطه بهره ببرید:

که در این رابطه FV_N دارایی شما در پایان سال N -ام

PV سرمایه اولیه

و m نحوه تقسیم است؛ مثلا برای مرکب ماهانه m=12، برای سه‌ماهه m=4 و برای روزانه m=365 است.

نکته مهم اینجاست که در این نوع محاسبه سود، هر چه تعداد ترکیب‌ها بیشتر باشد، میزان سود حاصله هم بیشتر می‌شود.

بگذارید برای فهم این موضوع این محاسبه را در یک سال که سود سالانه ۲۰ درصد است، برای سود سه‌ماهه، ماهانه و روزانه محاسبه کنیم.

سود مرکب سه ماه این‌گونه می‌شود:

سود سه‌ماهه ۲۱.۵ درصد برای پایان سال خواهد بود.

همان‌طور که در مثالی سطور بالاتر نیز محاسبه کردیم، سود مرکب ماهانه نیز در پایان سال 21.93 درصد می‌شود.

اما سود روزانه چنین خواهد بود:

سود مرکب روزانه در پایان سال 22.13 درصد خواهد بود که بزرگ‌تر از سود مرکب ماهانه و سه ماهه است.

در اصل هر چه تعداد این ترکیب‌ها بیشتر باشد این سود نیز بیشتر می‌شود؛ یعنی هرچه رقم m بزرگ‌تر باشد، سود حاصله نیز بیشتر می‌شود؛ اما اگر m به سمت بی‌نهایت برود چه؟

بگذارید کمی ریاضیات به کار ببریم.

که در آن N تعداد سال‌ها است.

اگر کمی ریاضیات یادتان باشد می‌دانید که:

که در آن e همان عدد نپر و تقریبا برابر 2.718281828 است. اگر رابطه بالا را به این حالت تغییر دهیم، خواهیم داشت:

در نتیجه حداکثر سود مرکب موثر در یک سال با احتساب سود اعلام‌شده ۲۰ درصد در سال برابر خواهد بود با:

حداکثر سود مرکب سالانه می‌تواند 22.1402758 درصد باشد که به آن سود مرکب پیوسته نیز می‌گویند.