بازده تعدیل شده ریسک چیست؟

برای محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده می توان از نرم افزار اکسل Excel نیز استفاده نمود.

ارزیابی اثر شاخص های کملز (CAMELS) بر بازده سرمایه تعدیل شده به ریسک (RAROC) در بانک های پذیرفته شده در بازار سرمایه ایران

2 دانشیار، گروه مالی و بانکداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

3 استادیار، گروه مالی و بانکداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

چکیده

در این پژوهش بازده سرمایه تعدیل‌شده به ریسک (RAROC) به‌عنوان یک شاخص سنجش عملکرد اقتصادی و تعدیل‌شده به ریسک تبیین و برای اولین‌بار براساس روش جدید مبتنی بر مطالعات اخیر برای همه بانک‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران و فرابورس ایران در بازه زمانی سالهای 1391 الی 1398 محاسبه گردید. روش محاسبه این شاخص در این پژوهش یکی از وجوه تمایز آن به شمار می‌رود. در گام بعد ضمن معرفی شاخص‌های کملز (CAMELS) و تبیین اهمیت آن‌ها، اثرشان بر بازده سرمایه تعدیل‌شده به ریسک بر اساس مدل رگرسیون خطی چند متغیره و رویکرد پانل دیتا، مورد سنجش قرار گرفت. بر اساس یافته‌های پژوهش، بسیاری از بانک‌ها علی‌رغم افشای سودخالص درصورت-های مالی خود، از حیث این شاخص در وضعیت مناسبی قرار ندارند. همچنین براساس مدل اجراشده، اثر کفایت سرمایه، کیفیت مدیریت، کیفیت سود و کیفیت نقدینگی بر بازده سرمایه تعدیل‌شده به ریسک در بانک‌ها معنی‌دار تلقی شد، بدین معنا که با بهبود این شاخص‌ها می‌توان RAROC را نیز بهبود بخشید. از طرف دیگر رابطه‌ای بین کیفیت دارایی‌ها و حساسیت نسبت به ریسک بازار با این شاخص یافت نشد.

کلیدواژه‌ها

• بازده سرمایه تعدیل‌شده به ریسک
• شاخص‌های کملز
• زیان مورد انتظار
• نرخ زیان نکول
• بانک‌ها

20.1001.1.26454637.1399.10.32.3.1

عنوان مقاله [English]

Assessment of the Effect of CAMELS Indicators on Risk-Adjusted Return on Capital (RAROC) in the Banks listed in Iran’s Stock Market

نویسندگان [English]

• Mohammad Sadegh Abdollahi Poor 1
• Mohammad Hashem Botshekan 2
• Mostafa Sargolzaei 3

In this Research, The Risk-Adjusted Return on Capital (RAROC), as economic performance measurement and risk-adjusted index, was introduced and has been calculated for all the registered banks in the Tehran Stock Exchange and Over-the-Counter Market of Iran, based on contemporary methods which were extracted from earlier researches. The way in which this variable was calculated is one of the distinctions of this research. The period of this research is 8 years, from 2012 to 2019. At the next stage, the CAMELS indicators were introduced and their importance were declared. Then, the impact of these indicators on RAROC were assessed by a multiple linear regression model and Panel Data approach. The results illustrated this fact that there are numerous banks which even disclose net income in their financial statements, while based on RAROC index are not financially as safe as they seem. Also, it has been concluded that Capital Adequacy ratio, Management Quality, Earnings Quality, and Liquidity Quality affect the RAROC. Meaning that, by improving those indicators, RAROC index will be enhanced. On the other hand, Asset Quality and Sensitivity to Market Risk have no significant effect on the RAROC.

کلیدواژه‌ها [English]

• Risk-Adjusted Return on Capital (RAROC)
• CAMELS
• Expected Loss
• Loss Given Default
• Banks

مراجع

1.Abdollahi Poor, M.S., Botshekan, M.H. (2020). Solutions for Financial Restructuring in Iranian Banks. Journal of Asset Management and Financing, 8(4), 1-20. Doi: 10.22108/amf.2020.119436.1473 (In Persian)

2.Al-abedallat, A. Z. (2019). The Factors Affecting the Performance of the Jordanian Banks using Camels Model. European Journal of Scientific Research, (152)2, 116-127.

3.Aspal, P. K., Dhawan, S. (2014). Financial Performance Assessment of Banking Sector in India: A Case Study of Old Private Sector Banks. The Business & Management Review, (5)3, 196-211.

5.Bear, T., Mehta, A., Samandari, H. (2011). The Use of Economic Capital in Performance Management for Banks: A Perspective. Working Paper on risk, McKinsey & Company.

6.Chlopec, P. T. (2013). RAROC as a Credit Risk Approach. The journal of Financial Science, (16)3, 64-76.

7.Cucinelli, D. (2015). The Impact of Non-Performing Loans on Bank Lending Behavior: Evidence from Italian Banking Sector, Eurasian Journal of Business and Economics, (8)16, 59-71.

8.Falkenstein, E. (1997). Accounting for Economic and Regulatory Capital in RAROC Analysis. Bank Accounting and Finance, (11)11, 1-11.

9.Fattahi, SH., Rezaei, M., Jahed, T. (2017). The Effect of Banking Soundness on the Profitability of Commercial Banks: Threshold Panel Regression Approach, Journal of Financial Management Strategy, 5(16), 29-50. (In Persian)

10 Frontczak, R. & Rostek, S. (2015). Modeling loss given default with stochastic collateral. Economic Modelling, (44), 162–170.

11.Han, C., Jang, Y. (2013). Effects of Debt Collection Practices on Loss Given Default. Journal of Banking and Finance, (37)1, 21-31.

12.Hosseini, SMH. Dehghan Dehnavi, MA. Ghorbanizadeh, V. Amiri, M. Rajayi baghsiyahi, M. Specification the model of effective variables on Iranian banking facilities with Delphi Method. Journal of financial management perspective, 21(1):115-131 (In Persian)

13.Instruction of Calculating the Supervisory Equity and Capital Adequacy Ratio of Credit Institutions. (2018). Central Bank of Iran. (In Persian)

14.Issavi, M. Tari, F. Ansari Samani, H. Amozad khalili, H. (2018). Investigate the Functional Appropriateness of Capital Ratios in Iranian Banks. Journal of financial management perspective, 21(8):95-113 (In Persian)

15.Kang, W. Y., Poshakwale, S. (2019). A New Approach to Optimal Capital Allocation for RAROC Maximization in Banks. ­Journal of Banking and Finance, (106), 153-165.

16.Khoshtinat, M., Alavi, S. N. (2017). Identification of Loss-Given-Default (LGD) Effective Factors by Using Tobit Regression Model (Case Study: Bank of Industry and Mine Corporate Clients). Journal of Islamic Finance and Banking Studies, 3 (5): 1-29 (In Persian)

17.Klaassen, P., Eeghen, I. V. (2015). Analyzing Bank Performance – Linking ROE, ROA and RAROC: U.S. Commercial Banks 1992-2014. The Journal of Financial Perspectives, (3)2, 1-22.

18.Loebnitz, K. (2012). Liquidity Risk meets Economic Capital and RAROC. (Unpublished doctoral dissertation). University of Twente, Netherlands.

19.Loterman, G., Brown, I., Martens, D., Mues, C. & Baesens, B. (2012). Benchmarking regression algorithms for loss given default modeling. International Journal of Forecasting, (28)1, 161–170.

20.Motamedi, P. (2012). Investigating the impact of CAMELS Measures on RAROC in Iran’s Banking Industry. M.A Thesis, (Unpublished doctoral dissertation). Accounting Department, Islamic Azad University Tehran North Branch, Iran. (In Persian)

21.Naimy, V. (2012). The RAROC as an Alternative Model of Analyzing the Lebanese Banks’ Performance and Capital Allocation. Journal of Business & Financial Affairs. 1(1), 1-5. DOI: 10.4172/2167-0234.1000101

22.Oztorul, G. (2011). Performance evaluation of banks and banking groups: Turkey case, M.S., Middle East technical university in Ankara, vol.4, no.5,1-18.

23.Padganeh, Y. (2014). Risk-Adjusted Return on Capital (RAROC) (GARP Working Paper No.1499114). Retrieved from

24.Ramezani, S.M., Khorashadizadeh, M., Mohammadi Yoshoo, E., (2017). Representing a model of evaluation and prediction of solvency of selected Iranian banks by CAMELS indicators. Journal of Economic Research and Policies, 25(2), 43-78. (In Persian)

25.Roman, A. Sargu, A. C. (2013). Analyzing the Financial Soundness of the Commercial Banks in Romania: An Approach Based on the CAMELS Framework. Procedia Economics and Finance, (6), 703-712.

26.Rostami, M. (2015). CAMELS Analysis in Banking Industry. Global Journal of Engineering Science and Research Management, (11)2, 10-26.

27.Saha, A., Ahmad, N. H., Yeok, S. G. (2016). Evaluation of Performance of Malaysian Banks in Risk Adjusted Return Capital (RAROC) and Economic Value Added (EVA) Framework. Journal of Accounting and Finance, (12)1, 25-47.

28.Sahmani, M.A., Bidari, M.A., Asadi, A., Mohebbi, S. (2019). Risk Management in Financial Institutions: The application of RAROC Model. In Proceedings of the 30 th Conference of Islamic Banking, 31 August 2019 (pp. 141-164). Tehran, Iran. (In Persian)

29.Schuermann, T. (2004). What do we know about loss given default? Wharton Financial Institutions Center, Working Paper, No. 04-01.

30.Sharma, V.K. (2017). Performance evaluation of state bank of India and its associate banks through camel analysis, International Journal of Research in Commerce & Management, 8(3):84-91.

31.Sepehrdoust, H. Berjisian, A. (2014). Estimation of Bank Credit Refunding Failure Using Logit Regression.The Journal of Planning and Budgeting. 19 (1):52-31. (In Persian)

32.Soudani, A. (2017). Ranking of Iranian Banks Based on the CAMELS International Indicators. Journal of Monetary and Banking Research. 10(31): 141-171. (In Persian)

33.Tehrani, R. Bigdelo, J. (2020). Investigating the Role of Financial Intermediation in Member Banks of Tehran Stock Exchange and Its Effective Factors. Journal of financial management perspective, 29(1):39-64. (In Persian)

بررسی بازدهی تعدیل شده برمبنای ریسک صندوق‌های سرمایه‌گذاری

ایمان مقدسیان *
صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک به عنوان یکی از مهم‌ترین واسطه‌های مالی نقش انتقال سرمایه را از سوی دارندگان منابع (آحاد جامعه) به سمت مصرف‌کنندگان (شرکت‌های تولیدی و خدماتی و سایر) بر عهده دارند. در کشور ایران برای اولین بار در قانون بازار اوراق بهادار مصوب سال ۱۳۸۴ این صندوق‌ها مورد توجه قرار گرفت و صندوق‌های سرمایه‌گذاری در بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ سهام از ابتدای سال ۱۳۸۷ به عرصه بازار سرمایه قدم نهادند.

ایمان مقدسیان *
صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک به عنوان یکی از مهم‌ترین واسطه‌های مالی نقش انتقال سرمایه را از سوی دارندگان منابع (آحاد جامعه) به سمت مصرف‌کنندگان (شرکت‌های تولیدی و خدماتی و سایر) بر عهده دارند. در کشور ایران برای اولین بار در قانون بازار اوراق بهادار مصوب سال ۱۳۸۴ این صندوق‌ها مورد توجه قرار گرفت و صندوق‌های سرمایه‌گذاری در سهام از ابتدای سال ۱۳۸۷ به عرصه بازار سرمایه قدم نهادند.

مطمئنا با تشکیل صندوق‌های سرمایه‌گذاری یکی از آرزوهای دیرین بازار سرمایه ایران تحقق یافته است، اما این نهال نوپای بازار سرمایه ایران نیاز به بازبینی و بررسی مستمر دارد تا بتوان عملکرد مورد انتظار از این ابزار مالی را تحقق بخشید. از جمله شاخص‌های مورد نظر سرمایه‌گذاران برای انتخاب صندوق مورد نظر برای سرمایه‌گذاری توجه به بازدهی صندوق است، لکن برای آشنایان به مباحث مالی، این مساله امری بدیهی است که توجه صرف به بازدهی صندوق‌ها راهگشا نخواهد بود، برای توضیح مطلب فرض کنید شما
۱۰ میلیون تومان پول دارید و قصد دارید آن را سرمایه‌گذاری کنید، اما می‌دانید ۶ ماه دیگر سررسید بدهی شما به بانک الف به مبلغ
11 میلیون تومان است، در این شرایط با دید 6 ماهه هر سرمایه‌گذاری تصمیم به انتخاب یکی از گزینه‌های سرمایه‌گذاری می‌کند، ممکن است بانک را انتخاب کند که در این صورت سود سپرده 6 ماهه به او تعلق خواهد گرفت، ممکن است اوراق مشارکت بخرد، ممکن است در یک کار بازرگانی شریک شود و این امر هم امکان دارد که سهام بخرد یا واحدهای سرمایه‌گذاری صندوق‌ها را برای خرید انتخاب کند، در این صورت‌گذار متحمل ریسکی شده است، بدین معنی که پس از 6 ماه ممکن است میزان آورده اولیه سرمایه‌گذار کاهش یا افزایش داشته باشد، اگر او در بانک سرمایه‌گذاری می‌کرد حداقل مبلغی را به عنوان سود سپرده دریافت می‌کرد، اما با خرید واحدهای سرمایه‌گذاری صندوق‌ها سرمایه‌گذار ممکن است به سود دست یابد یا ممکن است ضرر کند.
ظرف ۶ ماه مورد نظر سرمایه‌گذار بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ درصورت خوب بودن جو عمومی بازار سرمایه، سرمایه‌گذار مورد نظر ممکن است تا دو برابر یا حتی بیشتر نسبت به سپرده بانکی سود کسب کند، اما این مساله پاداش ریسکی است که پذیرفته، یعنی ممکن بود سرمایه‌گذار مورد نظر زیان هم بکند، حال در این جا می‌خواهیم عملکرد صندوق‌های سرمایه‌گذاری را با استفاده از معیارهایی بررسی کنیم که بازدهی را با توجه به ریسک در نظر می‌گیرند، یعنی بازدهی با توجه به میزان خطری که سرمایه‌گذاری در آن صندوق برای آن سرمایه‌گذار داشته است، مورد نظر است. برای سنجش بازدهی تعدیل شده بر مبنای ریسک معیارهایی وجود دارد که به معرفی آنها می‌پردازیم.
معیار شارپ: شارپ برای ارزیابی عملکرد بر روی 34 صندوق سرمایه‌گذاری مشترک طی سال‌های 1954 تا 1966 تحقیقی انجام داد و به معیاری دست یافت که به «نسبت پاداش به تغییرپذیری» ( RVAR) معروف است. این نسبت بر پایه تئوری بازار سرمایه استوار است.

در آن متوسط بازدهی کل پرتفوی در یک دوره زمانی، متوسط نرخ بازدهی بدون ریسک طی بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ یک دوره زمانی، انحراف معیار بازدهی پرتفوی طی یک دوره زمانی و Excess Return بازده اضافی است.
در مورد RVAR این دو نکته را باید مد نظر داشت که این معیار بازده مازاد هر واحد از ریسک کل را اندازه‌گیری می کند و هرچه RVAR بیشتر باشد عملکرد پرتفولیو به همان اندازه بهتر خواهد بود. در این جا بازدهی بدون ریسک ۵/۱۵ درصد سالانه در نظر گرفته شده است. با توجه به معیار شارپ عملکرد ۱۸ صندوق سرمایه‌گذاری که نزدیک به ۲ سال فعالیت داشته‌اند، به شرح زیر بوده است. برای سنجش این شاخص، عملکرد صندوق‌ها از ابتدای سال ۱۳۸۸ تا پایان اردیبهشت ۱۳۹۰ و با استفاده از ۱۰۹ مورد بازدهی هفتگی صندوق‌ها بررسی شده است.

با توجه به این بررسی عملکرد چهار صندوق سرمایه‌گذاری و با توجه به معیار شارپ بهتر از بورس تهران بوده است.
معیار ترینر: پروفسور ترینر در اواسط دهه ۱۹۶۰ معیار مشابهی را به نام نسبت پاداش به نوسان‌پذیری (RVOL) مطرح کرد. مانند شارپ، ترینر نیز درصدد ایجاد ارتباط میان ریسک پرتفولیو با بازده آن برآمد.

که درآن متوسط بازدهی کل پرتفوی در یک دوره زمانی، متوسط نرخ بازدهی بدون ریسک طی یک دوره زمانی و شاخص ریسک سیستماتیک پرتفوی است. این معیار در واقع بیان‌کننده این مطلب است که در ازای یک واحد ازریسک سیستماتیک چه میزان بازده نصیب سرمایه‌گذار می‌شود.
بتا بیانگر آن بخشی از ریسک صندوق است که با سرمایه‌گذاری در صنایع مختلف و ایجاد تنوع در پرتفوی از بین نمی‌رود. با توجه به معیار ترینر عملکرد 18 صندوق سرمایه‌گذاری که نزدیک به 2 سال فعالیت داشته‌اند به شرح زیر بوده است. برای سنجش این شاخص، عملکرد صندوق‌ها از ابتدای سال 1388 تا پایان اردیبهشت 1390 و با استفاده از 109 مورد بازدهی هفتگی صندوق‌ها بررسی شده است.

با توجه به این معیار عملکرد ۸ صندوق سرمایه‌گذاری در دوره مورد نظر بهتر از بورس تهران بوده است.
ضریب بتا: قبلا توضیح داده شد که این ضریب در محاسبه معیار ترینر به کار می‌رود. برای بررسی کامل تر این معیار برای همه صندوق‌هایی که در حدود یک سال فعالیت داشته‌اند مورد محاسبه قرار گرفته است، نتایج بررسی‌ها به شرح جدول است.

طبق بررسی انجام شده تنها ضریب بتای ۷ صندوق سرمایه‌گذاری بیشتر از بورس تهران بوده، بنابراین بیشتر صندوق‌ها ریسک سیستماتیک کمتر یا برابر با بورس تهران داشته‌اند.
نتیجه‌گیری: با توجه به نتایج حاصل از سنجش عملکرد صندوق‌های سرمایه‌گذاری با استفاده از معیارهای شارپ، ترینر و ضریب بتای صندوق‌ها، بخشی از صندوق‌ها که اگر تنها با معیار بازدهی آنها را مورد بررسی قرار می‌دادیم، عملکردشان قابل توجه نبود، به دلیل ریسک پایین عملکردشان فراتر از بورس تهران در دوره مورد نظر است.
از سویی دیگر شاهد این مساله هستیم که به‌رغم پایین‌تر بودن ریسک سیستماتیک بیشتر صندوق‌ها از بورس تهران، بازدهی تعدیل شده بر مبنای ریسک بیشتر صندوق‌ها با توجه به معیار شارپ کمتر از بورس تهران بوده است! پاسخ را می‌توان در بالاتر بودن ریسک غیرسیستماتیک صندوق‌ها دانست. عدم تنوع بخشی کافی در پرتفوی مساله‌ای است که در آینده مدیران صندوق‌ها، سرمایه‌گذاران و قانون‌گذاران باید به آن توجه کنند و راهکارهای لازم را برای تحقق پرتفوی متنوع با هدف برآوردن خواست سرمایه‌گذاران در کسب بازدهی ارائه کنند.
* کارشناس ارشد مدیریت مالی و تحلیلگر بورس

محاسبه صرف ریسک سهام (equity risk premium)

صرف ریسک سهام (equity risk premium) یک پیش‌بینی بلندمدت است که نشان می‌دهد بازار سهام چقدر با ابزارهای بدهی بدون ریسک، عملکرد بهتری خواهد داشت.

صرف ریسک سهام (equity risk premium) یک پیش‌بینی بلندمدت است که نشان می‌دهد بازار سهام چقدر با ابزارهای بدهی بدون ریسک، عملکرد بهتری خواهد داشت.

سه مرحله محاسبه صرف ریسک به شکل زیر است:

1. بازده مورد انتظار سهام را محاسبه کنید
2. بازده مورد انتظار اوراق قرضه بدون ریسک را محاسبه کنید
3. مابه التفاوت را کم کنید تا صرف ریسک سهام را بدست بیاورید

در این مقاله، با بررسی فرآیند محاسبه در عمل با داده‌های واقعی، نگاه عمیق‌تری به فرضیات و اعتبار صرف ریسک می‌اندازیم.

نکات مهم

• صرف ریسک سهام پیش بینی می کند که سهام در بلندمدت چقدر در سرمایه گذاری های بدون ریسک بهتر عمل خواهد کرد.
• محاسبه صرف ریسک را می توان با دریافت بازده مورد انتظار تخمینی سهام و کم کردن آنها از بازده مورد انتظار تخمینی اوراق بدون ریسک انجام داد.
• برآورد بازده سهام آتی دشوار است، اما می تواند از طریق یک رویکرد مبتنی بر سود انجام شود.
• محاسبه صرف ریسک مستلزم فرضیاتی است که از منطقه امن به مشکوک پیش می روند.

مرحله اول: بازده کل مورد انتظار سهام را تخمین بزنید

برآورد بازده سهام آتی، دشوارترین مرحله است. در اینجا دو روش برای پیش‌بینی بازده سهام در بلندمدت معرفی کردیم:

اتصال به مدل درآمد

طبق مدل مبتنی بر سود، بازده مورد انتظار برابر با بازده سود است. شاخص S&P 500 را، از 31 دسامبر 1988 تا 31 دسامبر 2003 در نظر بگیرید:

در نمودار بالا، شاخص S&P 500 (خط بنفش) را به دو بخش تقسیم می کنیم: سود هر سهم (خط سبز) و P/E (خط آبی رنگ). در هر نقطه، می توانید سود هر سهم را در نسبت P/E ضرب کنید تا مقدار شاخص را بدست آورید. به عنوان مثال، در آخرین روز دسامبر 2003، شاخص S&P به 1،112 رسید (از 1111.92 گرد شد). در آن زمان، سود هر سهم شرکت های ترکیبی 45.20 دلار بود، و نسبت P/E حدودا 24.6 (45.20 دلار x 24.6 = 1112) بود.

از آنجایی که شاخص سال را با (P/E)، 25 به پایان رساند، بازده سود 4% بود (1 ÷ 25 = 0.04). با توجه به رویکرد مبتنی بر سود، بازده اسمی مورد انتظار قبل از تورم 4٪ بود .ایده شهودی اصلی استراتژی بازگشت به میانگین (mean reversion) است، این نظریه که نسبت های P/E نمی توانند قبل از اینکه به یک حد وسط طبیعی بازگردند، خیلی زیاد یا خیلی کم شوند. در نتیجه، P/E بالا به معنای بازده آتی کمتر و P/E پایین به معنای بازده آتی بالاتر است.

نکته: ریسک سهام و صرف ریسک بازار اغلب به جای هم استفاده می شوند، حتی با وجود اینکه اولی به سهام اشاره دارد در حالی که دومی به همه ابزارهای مالی اشاره دارد.

می‌توانیم ببینیم که چرا برخی هشدار می‌دهند که بازده سهام در دهه آینده نمی‌تواند با بازده دو رقمی دهه 1990 همگام شود. 10 سال از 1988 تا 1998 را در نظر بگیرید و حباب حاد پایان دهه را حذف کنید. سود هر سهم با نرخ سالانه 6.4 درصد رشد کرد، اما شاخص S&P رشد چشمگیر 16 درصدی داشت.

این تفاوت از اصطلاح افزایش متعدد ناشی می شود (افزایش نسبت P/E از حدود 12 به 28). بدبینان آکادمیک از منطق ساده استفاده می کنند. اگر در پایان سال 2003 از نسبت P/E پایه حدود 25 شروع کنید، تنها می‌توانید بازدهی بلندمدت تهاجمی را دریافت کنید که با افزایش بیشتر نسبت P/E از رشد سود پیشی می‌گیرد.

اتصال به مدل سود سهام

طبق مدل سود سهام، بازده مورد انتظار برابر است با بازده سود سهام، به علاوه رشد در سود سهام. همه اینها در درصد بیان می شوند. در اینجا بازده سود سهام S&P 500 از سال 1988 تا 2003 قرار گرفته است:

این شاخص سال 2003 را با سود سهام 1.56 درصد به پایان رساند. ما فقط باید یک پیش بینی بلندمدت از رشد سود سهام بازارها به ازای هر سهم اضافه کنیم. یکی از راه‌های انجام این کار این است که فرض کنیم رشد سود سهام با رشد اقتصادی دنبال می‌شود. و ما چندین معیار اقتصادی برای انتخاب داریم، از جمله تولید ناخالص ملی (GNP)، تولید ناخالص داخلی سرانه، و تولید ناخالص ملی سرانه.

برای مثال، تولید ناخالص داخلی واقعی را 4 درصد در نظر بگیرید. برای استفاده از این معیار برای تخمین بازده سهام آتی، باید یک رابطه واقعی بین آن و رشد سود سهام را تشخیص دهیم. احتمال اینکه رشد تولید ناخالص داخلی واقعی 4 درصد، به رشد 4 درصدی در سود سهام به ازای هر سهم تبدیل شود، ریسک بزرگی است. به ندرت پیش آمده که رشد سود سهام با رشد تولید ناخالص داخلی همگام باشد و دو دلیل خوب برای این امر وجود دارد.

اولاً، کارآفرینان خصوصی سهم ناهمگونی از رشد اقتصادی ایجاد می‌کنند، درصورتی که بازارهای عمومی اغلب در رشد سریع‌ اقتصاد نقشی ندارند. دوم، رویکرد سود سهام مربوط به رشد هر سهم است و مشکلی در آن وجود دارد زیرا شرکت ها سهام اولیه خود را با انتشار اختیار خرید سهام کاهش می دهند. درست است که بازخرید سهام آن را متعادل میکند، اما به ندرت کاهش اختیار خرید سهام را جبران می کند. بنابراین، شرکت های سهامی عام رقیق کننده های خالص پایدار و قابل ملاحظه ای هستند.

تاریخ به ما می گوید که در بهترین حالت رشد تولید ناخالص داخلی واقعی 4 درصد، به رشد تقریباً 2 درصدی یا 3 درصدی سود سهام واقعی به ازای هر سهم تبدیل می شود. اگر پیش بینی رشد خود را به سود سهام اضافه کنیم، حدود 3.5٪ تا 4.5٪ (1.56٪ + 2 تا 3٪ بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ = 3.5٪ تا 4.5٪) به دست می آید. جواب ما اتفاقاً با 4% پیش‌بینی‌شده توسط مدل سود همخوانی دارد و هر دو اعداد قبل از تعدیل تورم به صورت اسمی بیان می‌شوند.

مرحله دوم: نرخ «بدون ریسک» مورد انتظار را تخمین بزنید

نزدیکترین مسئله به سرمایه گذاری بلندمدت مطمئن، اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری (TIPS) است. از آنجایی که پرداخت‌ بهره و اصل سرمایه به صورت شش ماهه برای تورم تنظیم می‌شوند، بازده اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری در حال حاضر یک بازده واقعی است. اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری واقعاً بدون ریسک نیست. اگر نرخ بهره زیاد یا کم شود، قیمت آنها به ترتیب پایین یا بالا می‌رود. با این حال، اگر یک قرارداد اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری را تا سررسید آن نگه دارید، می توانید نرخ بازده واقعی را بدست آورید.

در نمودار بالا، بازده اسمی 10 ساله خزانه داری (خط آبی) را با بازده واقعی معادل بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ آن (بنفش) مقایسه می کنیم. بازده واقعی به سادگی تورم را کم می کند. خط سبز کوتاه مهم است. خط سبز کوتاه، بازده اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری 10 ساله در طول سال 2002 نشان می دهد. ما پیش بینی می کنیم که بازده تعدیل شده تورمی، در اوراق خزانه داری معمولی 10 ساله (بنفش) از نزدیک با اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری 10 ساله (سبز) دنبال شود. در پایان سال 2003، آنها به اندازه کافی به هم نزدیک بودند. بازده اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری 10 ساله فقط 2% بود و بازده واقعی خزانه داری حدود 2.3% بود. بنابراین، بازده واقعی 2% بهترین حدس ما در بازده واقعی آینده سرمایه گذاری اوراق قرضه امن است.

مرحله سوم: بازده تخمینی اوراق قرضه را از بازده تخمینی سهام کم کنید

وقتی پیش‌بینی بازده اوراق قرضه را از بازده سهام کم می‌کنیم، صرف تخمینی ریسک سهام را از +1.5٪ تا +2.5٪ دریافت می‌کنیم:

انواع فرضیات

این مدل، پیش‌بینی می کند بنابراین به فرضیات نیاز دارد. با این حال، برخی از فرضیات امن تر از دیگران هستند. اگر مدل و نتیجه آن را رد می کنید، مهم است که بدانید دقیقاً کجا و چرا با آن مخالف هستید. سه نوع فرض وجود دارد که از سطح ایمن تا مشکوک را شامل می شود.

اولاً، این مدل فرض می‌کند که در بلندمدت کل بازار سهام نسبت به اوراق بهادار بدون ریسک، عملکرد بهتری دارد. این یک فرض مطمئن است زیرا بازده‌های متفاوت بخش‌های مختلف و تغییرات کوتاه‌مدت بازار را فراهم می‌کند. سال تقویمی 2003 را در نظر بگیرید که طی آن S&P 500 حدودا 26% جهش کرد، در حالی که کاهش ملایمی در نسبت P/E را تجربه کرد.

هیچ مدل صرف ریسک سهامی چنین جهشی را پیش بینی نمی کرد، اما این جهش مدل را بی اعتبار نمی کند. علت اصلی آن پدیده‌هایی بود که نمی‌توان آن‌ها را در طولانی‌مدت ادامه داد: افزایش 17 درصدی سود هر سهم آتی (یعنی برآورد سود هر سهم برای چهار فصل آینده) و افزایش باورنکردنی 60 درصدی به علاوه سود هر سهم تحقق یافته (طبق S&P، از 27.60 دلار به 45.20 دلار).

دوم، این مدل مستلزم آن است که رشد واقعی سود سهام به ازای هر سهم یا سود هر سهم، در بلندمدت به نرخ‌ رشد تک رقمی بسیار پایین محدود شود. این فرض، مطمئن به نظر می رسد اما هنوز جای بحث دارد. از یک سو، هر مطالعه جدی درباره بازده های تاریخی (مانند مطالعات رابرت آرنوت، پیتر برنشتاین، یا جرمی سیگل) این واقعیت غم انگیز را ثابت می کند که چنین رشدی به ندرت برای یک دوره پایدار به بالای 2 درصد می رسد.

از سوی دیگر، خوش بینان این حوزه احتمال می دهند که فناوری می تواند جهشی ناپیوسته در بهره وری ایجاد کند که می تواند منجر به نرخ رشد بالاتر شود. به هر حال، شاید اقتصاد جدیدی در راه باشد. اما حتی اگر این اتفاق بیفتد، مطمئناً به جای همه سهام، مزایای آن نصیب بخش‌های منتخب بازار خواهد شد. همچنین، منطقی است که شرکت های سهامی عام بتوانند عملکرد تاریخی خود را معکوس کنند، بازخرید سهام بیشتری را انجام دهند، اختیار سهام کمتری را اعطا کنند، و اثرات فرسایشی رقیق سازی را بهبود دهند.

در نهایت، فرض مدل این است که سطوح ارزش گذاری فعلی، تقریبا درست است. ما فرض کرده‌ایم که در پایان سال 2003، نسبت (P/E) 25 و بازده قیمت به سود سهام 65 (بازده سود سهام 1 ÷ 1.5 درصد) در آینده نیز ادامه خواهد داشت. واضح است که این فقط یک حدس است! اگر بتوانیم تغییرات ارزش گذاری را پیش بینی کنیم، شکل کامل مدل صرف ریسک سهام به صورت زیر خواهد بود:

کلام آخر

صرف ریسک سهام، به عنوان تفاوت بین بازده واقعی تخمینی سهام و بازده واقعی تخمینی اوراق قرضه ایمن محاسبه می شود – یعنی بازده بدون ریسک را از بازده دارایی مورد انتظار کم کنید (مدل یک فرض کلیدی دارد که ارزش گذاری فعلی نسبت تقریباً بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ درست است).

نرخ اسناد خزانه داری ایالات متحده (T-Bill) اغلب به عنوان نرخ بدون ریسک استفاده می شود. نرخ بدون ریسک صرفاً فرضی است، زیرا همه سرمایه‌گذاری‌ها مقداری ریسک ضرر دارند. با این حال، نرخ اسناد خزانه داری ایالات متحده معیار خوبی است زیرا دارایی‌های نقد شونده خوبی هستند، درک آن آسان است و دولت ایالات متحده هرگز در تعهدات بدهی خود قصور نکرده است.

هنگامی که بازده سود سهام، به اندازه کافی به بازده اسناد خزانه داری ایالات متحده نزدیک بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ شود، کسر سازی به راحتی صرف را به یک عدد کاهش می دهد (نرخ رشد بلندمدت سود سهام پرداخت شده به ازای هر سهم).

صرف ریسک سهام می تواند سرمایه گذاران را در ارزیابی سهام راهنمایی کند، اما تلاش می کند تا بازده آتی سهام را بر اساس عملکرد گذشته آن پیش بینی کند. فرضیات در مورد بازده سهام می تواند مشکل ساز باشد زیرا پیش بینی بازده آتی می تواند دشوار باشد. صرف ریسک سهام فرض می کند که بازار همیشه بازدهی بیشتری نسبت به نرخ بدون ریسک ارائه می دهد، که ممکن است یک فرض معتبر نباشد. صرف ریسک سهام می تواند راهنمای سرمایه گذاران باشد، اما محدودیت های قابل توجهی دارد.

نسبت شارپ چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

شاید اصطلاح نسبت شارپ را در طول فعالیت و حضور خود در بازارهای مختلف مالی، زیاد شنیده باشید. این یکی از اصطلاحات رایج در بازارهای مالی است. معامله‌گران بازار ارز دیجیتال با اصطلاح نرخ بازگشت سرمایه غریبه نیستند. در اصل این نسبت برای ارزیابی عملکرد تعدیل شده ریسک یک رمزارز استفاده می‌شود. در یک تعریف کلی این نسبت به سرمایه‌گذار می‌گوید که با نگهداری یک دارایی پرخطر چه مقدار بازده اضافی دریافت خواهد کرد.

نرخ بازگشت سرمایه در واقع نسبت درآمد ما از یک سرمایه‌گذاری به سرمایه اولیه است. دور از انتظار نیست اگر قیمت ارزهای دیجیتال در سقوط و صعود ما را شگفت‌زده کند، اما نسبت شارپ می‌تواند به ما نشان می‌دهد میزان بازدهی سرمایه نسبت به ریسک چقدر است.

اکثر افراد فعال حوزه مالی می‌دانند که چگونه این شاخص را محاسبه کنند و اطلاعات به‌دست‌آمده از این فرمول چه چیزی را نشان می‌دهد. اگر شما درباره این نسبت چیزی نمی‌دانید و درباره استفاده درست ازآن برای کاهش ریسک معاملات خود اطلاعاتی ندارید، وقت آن رسیده تا اطلاعات خود را در این باره کامل کنید. همراه ما در مجله تخصصی والکس بمانید.

نسبت شارپ چیست؟

Sharp Ratio، عددی است که نشان می‌دهد بازده یک سرمایه‌گذاری بدون ریسک، چقدر تضمین شده است. در واقع نسبت ریسک است که به سرمایه‌گذار کمک می‌کند تا میانگین بازده سرمایه‌گذاری را در مقایسه با ریسک‌های احتمالی آن تخمین بزند.

با کم‌کردن نرخ بدون ریسک از نرخ بازده مورد انتظار پرتفوی و تقسیم نتیجه بر انحراف استاندارد که در غیر این صورت به‌عنوان معیار آماری نوسانات دارایی شناخته می‌شود، محاسبه می‌شود.

نسبت شارپ به شما کمک می‌کند تا ببینید در مقایسه با سرمایه‌گذاری بدون ریسکی انجام داده‌اید، آیا ریسکی که انجام داده‌اید شما را به سود و بازدهی رسانده است یا نه؟این فرمول را ویلیام شارپ در سال ۱۹۶۶ طراحی کرده و توسعه داده است. شارپ در سال ۱۹۹۰ برنده جایزه نوبل در علوم اقتصادی شد.

چگونه نسبت شارپ را تفسیر کنیم؟

ریسک ذاتی یک سرمایه‌گذاری وقتی تعریف می‌شود که انحراف استاندارد آن تعیین شود. پس نسبت شارپ بالاتر نشان‌دهنده ظرفیت بازدهی بهتر یک رمزارز برای هر واحد ریسک اضافی است. این نسبت می‌تواند توجیهی برای نوسانات اساسی رمزارز باشد. در واقع، می‌توانید از شاخص شارپ ارز دیجیتال برای مقایسه رمز ارزها استفاده کرد. محاسبه نرخ بازگشت سرمایه یا ROI هم کمک می‌کند تا اطلاعات بیشتری درباره Sharp Ratio یک رمزارز به دست آورد.

این نسبت را می‌توان با درنظرگرفتن نتیجه به شکل‌های زیر تفسیر کرد:

۱. نسبت بالاتر از ۱.۰ قابل‌قبول است.

۲. نسبت بالاتر از ۲.۰ در محاسبات بسیار خوب است.

۳. نسبت ۳.۰ یا بالاتر عالی ارزیابی می‌شود.

۴. نسبت زیر ۱.۰ به حداقل بازده کافی نمی‌رسد.

۵. نسبت منفی به این معنی است که نرخ بدون ریسک بیشتر از بازده سبد سهام است یا انتظار می‌رود بازده سبد سهام منفی باشد.

چرا شاخص شارپ مهم است؟

همان‌طور که شارپ در دیگر بازارها سرمایه‌گذاری، مثل بورس کارآمد است، شارپ ارز دیجیتال هم ابزار بسیار مهمی در این بازار محسوب می‌شود. معنی شارپ در ارز دیجیتال در واقع همان تمایل سرمایه‌گذاران برای کسب بازده بالاتر با ابزارهای بدون ریسک است. ازآنجایی‌که این نسبت بر اساس انحراف معیار محاسبه می‌شود که خود یک واحد اندازه‌گیری ریسک در سرمایه‌گذاری است، شاخص شارپ میزان بازده حاصل از یک سرمایه‌گذاری را بعد از درنظرگرفتن تمام ریسک‌های ممکن نشان می‌دهد. در واقع این شاخص، مفیدترین شاخص تعیین عملکرد یک سرمایه در بازار است که شما به‌عنوان سرمایه‌گذار باید از آن مطلع باشید.

تعیین میزان بازده

مکانیسمی برای تعیین عملکرد یک صندوق سرمایه‌گذاری در برابر سطح معینی از ریسک است. هرچه این نسبت بالاتر باشد، عملکرد آن نسبت به ریسک موجود بهتر خواهد بود. اگر Sharp Ratio منفی به دست آوردید، بهتر است در نحوه سرمایه‌گذاری خود تجدیدنظر کنید.

مقایسه عملکرد دارایی‌های مختلف

شاخص شارپ می‌تواند به‌عنوان ابزار مقایسه دو سرمایه‌گذاری مختلف در یک بازار به کار گرفته شود. برای مثال، شما می‌توانید این شاخص را برای مقایسه میزان بازده و ریسک بیت کوین و اتریوم محاسبه کنید. با این کار دو رمزارز مختلف که ریسک‌های مشابهی دارند را با میزان بازده احتمالی آ‌نها مقایسه خواهید کرد.

مقایسه عملکرد دارایی در برابر معیار بازدهی

نسبت شارپ می‌تواند به شما بگوید رمزارزی که انتخاب کردید، آینده بهتری نسبت به ارزهای مشابه در همان دسته‌بندی دارد یا خیر. در واقع به شما کمک می‌کند افق دید بازتری پیدا کرده و وضعیت دارایی خود را بهتر بررسی کنید. فرض کنید که شاخص شارپ معیار در بازار رمزارزها، حداقل ۱.۵ است. با محاسبه این شاخص برای دارایی خودتان می‌توانید بفهمید این رمزارز نسبت به کل بازار عملکرد خوبی دارد یا خیر.

چطور ریسک سرمایه‌گذاری را با Sharp Ratio کاهش دهیم؟

شاخص شارپ یکی از قدرتمندترین ابزارهای مورد استفاده برای انتخاب بهترین رمزارز دیجیتال است تا بتوان بازدهی و سود‌دهی مناسبی از آن رمزارز به دست آورد. Sharp Ratio تا حد زیادی ریسک و بازده یک سرمایه‌گذاری را نشان می‌دهد. معنی شارپ در ارز دیجیتال به این صورت است که سرمایه‌گذار با متنوع کردن سبد دارایی‌های خود می‌تواند ریسک کل سرمایه را تا حد قابل‌قبولی کاهش دهد.

در واقع با سرمایه‌گذاری در بازارهای مختلف که نسبتاً از همدیگر مستقل عمل می‌کنند، می‌توانید نسبت سود و ریسک سرمایه‌گذاری‌های خود را در حد تعادل نگه داشته و امنیت ارزش دارایی خود را تضمین کنید.

ازآنجایی‌که اعداد و اطلاعاتی که به دست می‌آید، به واقعیت بسیار نزدیک هستند، می‌تواند بازخوردی کارآمد و عینی در مورد عملکرد ارزهای دیجیتالی ارائه دهد. با نگاه‌کردن به شاخص شارپ می‌توان میزان ریسکی را که دو رمزارز با بازدهی اضافی نسبت به نرخ بدون ریسک مواجه شده‌اند، ارزیابی کنید.

این یک ابزار بسیار قدرتمند، اثرگذار و همچنین استاندارد برای مقایسه وجوهی است که از استراتژی‌های مختلفی مانند رشد یا ارزش یا ترکیب استفاده می‌کنند.در حالت ایده‌آل، ممکن است رمز ارزی را که نسبت شارپ بالاتری دارد، گزینه بهتری برای سرمایه‌گذاری باشد. بااین‌حال، اگر رمزارز نوسانات زیادی داشته باشد، این نوع تصور وجود دارد که نمی‌توان به‌عنوان یک رمزارز مورد اعتماد به آن نگاه کرد. این بدان معناست که قیمت ارزهای دیجیتال و یا به طور خاص، رمزارزی که با نوسانات متوسط ​​به بازدهی ۷ درصدی می‌رسد، همیشه بهتر از صندوقی است که بازدهی ۸ درصدی با فراز و نشیب‌های زیاد دارد. بنابراین، شارپ بالاتر به این معنی است که رابطه بین ریسک و بازده رمزارز ایده آل است و مارک کپ ثابت‌تری دارد. این دو ویژگی می‌تواند سرمایه‌گذار را به آینده پربازده رمزارز خوش‌بین‌تر کند.

انواع نسبت شارپ

شاخص شارپ به‌طورکلی دو نوع دارد: نسبت ترینور و سورتینو. این نسبت‌ها برای معامله‌گران خرد دید بهتری از بازار فراهم می‌کنند.

۱. نسبت ترینور

در سال ۱۹۶۵، فردی به نام جک ترینور، فرمول ترینور را توسعه داد. در این فرمول به‌جای استفاده از انحراف معیار در مخرج، از بتا استفاده می‌شود. معیار ترینور میزان پولی که یک سبد دارایی کسب خواهد کرد را نسبت به ریسک آن در بازار محاسبه خواهد کرد. به‌عبارت‌دیگر، این معیار فقط از یک ریسک سیستماتیک یا بتا استفاده می‌کند، درحالی‌که نسبت شارپ از ریسک کل استفاده می‌کند.

ضریب بتای پرتفوی در واقع تغییرات بازده رمزارز یا سهام نسبت به تغییرات بازده کل بازار را بیان می‌کند. ممکن است یک رمزارز حرکتی مشابه با بازار داشته باشد، در این حالت ضریب بتای آن ۱ است. در حالتی که این ضریب کمتر از یک باشد، رمزارز یا دارایی رفتاری تدافعی دارد و نسبت به تغییرات بازار کمتر واکنش نشان می‌دهد. بتای ۰ نیز نشان می‌دهد که رمزارز یا سهام رفتاری مستقل از کل بازار دارد.

بتای بیشتر از یک، رفتار تهاجمی رمزارز را نشان می‌دهد. یعنی با تغییرات کوچک در بازار، قیمت ارز رفتار شدیدتری نشان می‌دهد. این نوع از دارایی‌ها ریسک سیستماتیک بالاتری دارند. بتای منفی نیز نشان می‌دهد که رفتار قیمتی رمزارز با بازار معکوس است و با کاهش شاخص کل بازار، قیمت آن افزایش می‌یابد یا برعکس. دقت کنید بتای منفی و صفر در نسبت ترینور باعث می‌شود عدد به‌دست‌آمده در بازار معنی‌دار نباشد.

۲. نسبت سورتینو

در مقابل نسبت ترینور، نسبت سورتینو قرار دارد. سورتینو برای ارزیابی بازده یک سرمایه در برابر ریسک نامطلوب آن استفاده می‌شود. این نسبت با کم‌کردن بازده بدون ریسک از بازده مورد انتظار و تقسیم نتیجه آن به انحراف معیار نامطلوب سبد سرمایه‌گذاری به دست می‌آید.

نحوه محاسبه‌ نسبت سورتینو:

در واقع نسبت سورتینو محاسبه‎‌ی نسبت شارپ است، با این تفاوت که در شارپ هر دو ریسک مثبت و منفی در نظر گرفته می‌شود، اما در نسبت سورتینو فقط ریسک نامطلوب و بخش‌های نزولی بازار در نظر گرفته می‌شود. درست مانند شاخص شارپ هرچه نسبت سورتینو عدد بالاتری باشد، سرمایه‌گذاری در آن سبد سرمایه مناسب‌تر خواهد بود.

نسبت سورتینو برای سرمایه‌گذاران خردی که قصد دارند در بازه زمانی کوتاه‌مدت سود مشخصی کسب کنند، مفید است.

نسبت شارپ و ریسک به چه صورت است؟

درک رابطه بین این دو اغلب ما را به اندازه‌گیری انحراف استاندارد می‌رساند. انحراف استاندارد را می‌توان همان ریسک کل دانست. مربع انحراف معیار واریانسی است که به طور گسترده توسط برنده جایزه نوبل، هری مارکوویتز، پیش‌گام نظریه پورتفولیو مدرن استفاده شد. باتوجه‌به این موضوع، اکنون این سؤال پیش می‌آید که چرا شارپ انحراف استاندارد را برای تنظیم بازده اضافی برای ریسک انتخاب کرد و چرا باید به آن اهمیت دهیم؟

ما می‌دانیم که مارکویتز تحت واریانس ایستاده معیاری از پراکندگی آماری یا نشانه‌ای برای تعیین مقدار فاصله رمزارز با مقدار مورد انتظار معرفی کرد. در یک نگاه کلی می‌توان متوجه شد که این اطلاعات آینده نامطلوبی را برای رمزارز و سرمایه‌گذار پیش‌بینی می‌کند. پس هر چه ریسک بالاتر باشد، نسبت شارپ کمتر و سرمایه‌گذاری روی رمزارز غیرمنطقی‌تر است و هر چه واریانس این نسبت بالاتر برود، می‌توان به آینده رمزارز و میزان ریسکی که برای خرید و سرمایه‌گذاری روی آن باید در نظر گرفت امیدوارتر بود.

اعداد موردنیاز برای محاسبه این فرمول‌ها را چطور به دست بیاوریم؟

اگر تا اینجای مطلب همراه ما بوده باشید، مطمئناً حالا به این فکر می‌کنید که چطور می‌توان اعداد موردنیاز برای محاسبه این فرمول‌ها را پیدا کرد و با استفاده از شاخص شارپ، ریسک مالی خرید و هولد کردن رمزارزها را هم کاهش داد؟ دنبال‌کردن اخبار بازار و جست‌وجو در اینترنت، بهترین راه برای به‌دست‌آوردن نرخ‌های بازده و نرخ سود بدون ریسک و انحراف معیار برای هر بازار مالی است. با دنبال‌کردن اخبار بازار و نمودارهای مالی و زمانی می‌توانید اعداد موردنیاز خود را پیدا کرده و فرمول نسبت شارپ را اجرا کنید.

برای مثال، شما ۴۵ میلیون تومان در بیت کوین سرمایه‌گذاری کرده‌اید. نرخ بازگشت سود دارایی شما ۱۲% درصد و نوسان آن ۱۰% بوده است. بازدهی مؤثر سبد سرمایه‌گذاری ۱۷% و با بازده مورد انتظار ۱۲% درصد بوده است، درحالی‌که نرخ سود بدون ریسک ۵% محاسبه شده است. همه ارقام فرضی هستند. نسبت شارپ برابر است با:

در این محاسبه، نسبت شارپ کمتر از یک است و نرخ بازدهی سود قابل‌قبول نیست. حال در نظر بگیریم بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری ۳۵% درصد باشد، در این صورت محاسبه نسبت شارپ به شکل زیر است:

در این حالت سرمایه‌گذاری در این رمزارز بسیار پربازده خواهد بود.

محدودیت‌های نسبت شارپ

هرچقدر که شاخص شارپ می‌تواند یک ابزار بسیار موفق و اثرگذار برای سرمایه‌گذاری با چشم باز در بازار ارزهای دیجیتالی باشد، این ابزار همچنان ممکن است محدودیت‌ها و نقص‌هایی هم داشته باشد. هنگام استفاده از آن، اقدامات احتیاطی خاصی وجود دارد که باید رعایت کنید.

اول اینکه نتیجه‌ای که به دست می‌آورید فقط یک عدد است و به‌تنهایی نمی‌تواند تمام اتفاق‌ها، جریانات و تأثیرهایی که ممکن است برای بازدهی و قیمت نهایی یک ارز مشخص کند را پیش‌بینی کند.

شما باید شاخص شارپ دو رمزارز را مقایسه کنید تا معنای دقیق آن را به دست آورید.

همچنین شارپ ریسک پرتفوی را در نظر نمی‌گیرد. اعداد به‌دست‌آمده به سرمایه‌گذار نشان نمی‌دهد که آیا پرتفوی در یک بخش متمرکز است یا خیر. فرض کنید یک کیف پول یک سرمایه‌گذاری از چندین رمزارز بزرگ بازار تشکیل شده باشد که در کنار هم عملکرد خوبی خواهند داشت، پس برای این تعداد رمزارز، نسبت بالا خواهد بود. بااین‌وجود، وقتی هم‌زمان چند رمزارز دیگر را به کیف پول اضافه می‌کند که ریسک متوسطی دارد، شاخص شارپ نمی‌تواند عملکرد آینده و کلی پرتفوی را در نظر بگیرد.

برای تصمیم‌گیری آگاهانه می‌توانید از معیارهای کیفی دیگری در کنار این نسبت استفاده کنید. در نهایت همیشه بهتر است که شاخص شارپ را ابزاری برای تمرکز روی افق سرمایه‌گذاری بلندمدت خود بدانید و در همین راستا از آن استفاده کنید. معمولاً شارپ را می‌بینید که نشان‌دهنده عملکرد تعدیل‌شده ریسک سه‌ساله است. اما اگر افق سرمایه‌گذاری بلندمدت دارید، چنین نسبتی ممکن است کارساز و موفق نباشد.

در کنار همه این موارد، نسبت شارپ از انحراف معیار سود به‌عنوان میانگین ریسک کل در مخرج کسر استفاده می‌کند. این انحراف معیار معمولاً نشان می‌دهد که توزیع سود نرمال است. در بازارهایی مانند بازار کریپتوکارنسی که توزیع سود در آن نه‌تنها نرمال نیست، بلکه نوسانات شدید بازار را تا حد زیادی غیرقابل‌پیش‌بینی می‌کنند، کارایی این نسبت کاهش پیدا می‌کند.

به همین دلیل در بازار کریپتوکارنسی توصیه می‌شود که این نسبت را برای مدت‌زمان محدود محاسبه کرده و برای بازه‌های طولانی از آن استفاده نکنید. در ضمن در هر بار محاسبه، بازه زمانی مشخص و ثابتی را در نظر بگیرید که کار محاسبات پیچیده و پراکنده نشود.

شاخص شارپ، ابزاری برای روشن‌کردن مسیر

تمام شاخص‌هایی که برای محاسبه نرخ سود احتمالی، امکان‌های سرمایه‌گذاری و همچنین محاسبات مربوط به حد سود و ضرر وجود دارند، صرفاً بخشی از کاری است که شما به‌عنوان یک معامله‌گر در بازار ارزهای دیجیتال باید انجام دهید. نسبت شارپ مانند شاخص‌های دیگر همچون نرخ بازگشت سرمایه یا مارک کپ، محدودیت‌هایی دارد که باید هنگام محاسبه و برنامه‌ریزی برای سرمایه‌گذاری آن‌ها را در نظر بگیرید.

یک نسبت ریسک است که به سرمایه‌گذار کمک می‌کند تا میانگین بازده سرمایه‌گذاری را در مقایسه با ریسک‌های احتمالی آن تخمین بزند.

نشان‌دهنده تمایل سرمایه‌گذاران برای کسب بازدهی بالاتر است. این بازدهی را می‌توان توسط ابزارهایی مشخص کرد که ریسک یک سرمایه‌گذاری را تا بیشترین حد ممکن کم می‌کنند. همچنین نسبت شارپ بر اساس انحراف استاندارد است و به نوبه خود معیاری از کل ریسک ذاتی یک سرمایه‌گذاری است.

این فرمول را ویلیام شارپ در سال ۱۹۶۶ طراحی کرده و توسعه داده است. شارپ در سال ۱۹۹۰ برنده جایزه نوبل در علوم اقتصادی شد.

نرخ بازده داخلی تعدیل شده (MIRR)

نرخ بازده داخلی تعدیل شده به صورت مخفف (MIRR) گفته می شود و در زبان لاتین Modified Internal Rate of Return می باشد. می توان اینگونه تعریف این تابع را شروع کرد که از تابع (MIRR)، نرخ بازده‌ داخلی تعدیل شده جریان‌های نقدی را محاسبه می شود.

تابع MIRR

تابع MIRR جریان‌های نقدی باید به صورت فواصل زمانی مساوی و مرتب باشد. (اولین جریان نقدی اول، دومین جریان‌ نقدی دوم و…) و همینطور آنها باید شامل حداقل یک جریان نقدی منفی و یک جریان نقدی مثبت باشند. نحوه بیان فرمول در اکسل به این صورت می باشد که در زیر عنوان می شود:

در فرمول مذکور VALUE به این معنا به کار برده می شود که یک محدوده از جریان‌های نقدی بیان می کند.

در فرمول بیان شده عبارت FINANCIAL RATE به این معنا به کار برده می شود‌، نرخ تامین مالی که در تنزیل جریان های نقدی استفاده می شود و همین طور عبارت INVESTMENT RATE نرخ سرمایه گذاری مجدد می باشد که این بدین معناست پولی را که شما از جریان های نقدی به دست می آورید، مجددا سرمایه گذاری می کنید.

فرمول مورد استفاده اکسل جهت محاسبه به صورت زیر بیان می شود:

در محاسبه نرخ بازده داخلی IRR فرض را بر آن بگذارید که همه هزینه ها و درآمدهای جدول جریانات نقدی Cash Flow با یک نرخ ثابت به ارزش روز تنزیل Discount می شود که در این حالت نرخ ثابت که مجهول معادله نیز می باشد همان نرخ بازده داخلی IRR هست. نرخ بازده داخلی IRR به نحوی مشخص و تعیین می شود که جمع جبری ارزش روز همه جریانات نقدی صفر شود.

البته این در صورتی می باشد که با توجه به شرایط بازار سرمایه نرخ تنزیل Discount Rate هزینه ها و نرخ تنزیل درآمدها با یکدیگر اختلاف قابل توجهی داشته باشد در این صورت بایستی نرخ هر یک از این دو جریان را جداگانه تعیین و بر اساس آن شاخص نرخ بازده داخلی تعدیل شده یا Modified Internal Rate of Return یاهمان MIRR را محاسبه کرد.

در جدول زیر برای مثال و کمک به درک بهتر نحوه استفاده از فرمول اکسل نمایش داده شده است:

شرح و توضیح مختصر از تابع MIRR:

تابع MIRR میزان نرخ بهره داخلی اصلاح شده (نرخ بازگشت سرمایه داخلی اصلاح شده) را برای یک مجموعه از سری جریان های نقدی (Cash flow) (که مجموعه از مقادیر با سرمایه گذاری اولیه و یک سری مقادیر درآمد خالص) است را نشان و محاسبه می کند. نوشتار این تابع به این صورت می باشد که در زیر بیان شده است:

(نرخ باز سرمایه، نرخ مالی، مجموعه مقادیر) MIRR =

ورودی های مهم و قابل ذکر این تابع به این شکل می باشد که بیان می شود:

مجموعه مقادیر:

این عبارت شامل مقادیر (بازه ای از سلول ها) می باشدکه نشان دهنده سری زمان جریان نقدی (Cash flow) (میزان سرمایه گذاری شده است و مقادیر درآمد خالص) که به صورت دوره ای رخ می دهند، هستند.

نرخ مالی:

این عبارت شامل نرخ بهره پرداختی ها می باشد که در جریان های نقدی استفاده شده است.

نرخ بازسرمایه:

این عبارت شامل نرخ بهره ای که بر اساس جریان های نقدی باز سرمایه گذاری پرداخت شده است.

آنچه را که می توان گفت از تابع باز می گرداند؛ تابع MIRR یک مقدار بین صفر و یک را که بیانگر نرخ بهره دخلی (اصلاح شده) برای یک جریان نقدی است را باز می گرداند.

نرخ بهره داخلی (MIRR) نشان دهنده میزان سود آوری یک سرمایه گذاری می باشد به همین علت در کسب و کار و زمانی که می خواهیم بین دو سرمایه گذاری انتخاب کنیم، بسیار مورد استفاده قرار می گیرد که در این حالت از محاسبات آن یک برنامه زمانبندی پرداخت ها (که نشان دهنده سرمایه گذاری اولیه و یک سری از درآمدهای خالص است) برای محاسبه میزان بازگشتی مرکب با فرض اینکه ارزش فعلی سرمایه صفر است استفاده می شود.

روش محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR:

به جهت محاسبه نرخ MIRR مربوط به یک جدول جریانات نقدی Cash Flow، در قدم اول می بایست نرخ استقراض Borrowing Rate و همین طور نرخ سرمایه گذاری مجدد Reinvestment Rate را بر اساس شرایط بازار سرمایه تعیین کنید.

منظور از نرخ استقراض، این است نرخی که با استفاده از آن بتوان برای پروژه از منابع در دسترس نظیر بانک، تأمین مالی کرد. باید دید که تأمین مالی با چه هزینه ای برای پروژه انجام می شود. به طور معمول نرخ دریافت وام از بانک ها و موسسات اعتباری، بیشتر از نرخ سرمایه گذاری در آنها می باشد و لذا قیمت تمام شده تأمین مالی بیش از سود حاصل از سرمایه گذاری آن خواهد بود.

البته خوب است بدانید روشن است که این شرایط می بایستی حاکم باشد در غیر اینصورت می توان با دریافت وام و سرمایه گذاری مجدد آن در بانک، بدون هیچگونه فعالیت اقتصادی از اختلاف نرخ سرمایه گذاری و استقراض کسب درآمد کرد.

در نظر داشته باشید که در محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR، بایستی کلیه جریانات نقدی منفی مربوط به هر یک از سال های احداث و یا بهره برداری که در واقع هزینه می باشند و می بایستی تأمین مالی شوند، با استفاده از نرخ استقراض Borrowing Rate، به ارزش روز Present Value تبدیل می شوند.

البته توجه داشته باشید که هدف جریان نقدی نهایی هر سال است. به این دلیل که در هر سال برای شرکت هم هزینه وجود دارد و هم درآمد. جمع جبری این هزینه ها و درآمدها بیانگر خالص جریان نقدی مربوط به آن سال می باشد و ملاک اصلی در این محاسبات خالص جریان نقدی می باشد. در این صورت اگر این جریان نقدی منفی باشد با استفاده از نرخ استقراض به ارزش روز Present Value تبدیل می شود. پس از آن کلیه جریانات نقدی که به ارزش روز تبدیل شدند با یکدیگر جمع می شوند.

پس از انجام محاسبات گفته شده، در مرحله بعدی لازم است هر یک از جریانات نقدی مربوط به هر یک از سال ها که از جمع جبری هزینه ها و درآمدها در آن سال به در نظر داشته باشد که یک جریان نقدی مثبت رسیده است و نیز براساس نرخ سرمایه گذاری مجدد Reinvestment Rate، به ارزش آتی Future Value تبدیل می شود.

با در نظر گرفتن این نکته که نرخ سرمایه گذاری مجدد کوچکتر از نرخ استقراض می باشد لذا محاسبه ارزش آتی جریانات نقدی مثبت در مقایسه، به عدد کوچکتری خواهد رسید و در واقع با تعیین نرخ دقیق استقراض و سرمایه گذاری، ارزش زمانی پول برای هریک از جریانات نقدی به شیوه بهتر و درست تری بدست می آید.

با انجام محاسبات بالا که در دو مرحله صورت می گیرد در نهایت به دو رقم خواهیم رسید.

رقم اول: (PV (Present Value

معادل مجموع ارزش روز جریانات نقدی منفی با نرخ استقراض می باشد.

رقم دوم: (FV (Future Value

معادل مجموع ارزش آتی جریانات نقدی مثبت با نرخ سرمایه گذاری مجدد می باشد.

در این قسمت نکات و مباحث را دقیق تر و بهتر توضیح می دهیم؛

بر اساس مطالب گفته شده در بالا ما یک PV داریم که بر اساس یک نرخ تنزیلی و بعد از n سال به FV تبدیل شده است. نرخ تنزیلی که این تبدیل را انجام داده است را نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR می نامند. به همین منظور محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR از فرمول ارزش زمانی پول استفاده می شود.

• FV: ارزش آتی
• PV: ارزش فعلی
• i: نرخ سود/ نرخ تنزیل/ نرخ بازده طرح
• n: سال

در فرمول بالا i همان نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR طرح گفته می شود که با توجه به اینکه از این روش تعدیل شده استفاده شده، در واقع شرایط تأمین مالی و برآورد ارزش آتی جریانات نقدی مثبت در محاسبات آن لحاظ شده است.

برای محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده می توان از نرم افزار اکسل Excel نیز استفاده نمود.

در این حالت است که پس از تشکیل جدول جریانات نقدی در اکسل در یک سلول جداگانه فرمول () MIRR= را وارد نموده و مجهولات آن را که شامل Values جریانات نقدی، Finance_rate نرخ استقراض و Reinvest_rate نرخ سرمایه گذاری مجدد می باشد را تعیین کرده و محاسبات را انجام داده.

فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده در اکسل

از جمله شاخص های مالی که در نرم افزار کامفار COMFAR III Expert محاسبه می شود همین شاخص نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR است که تنظیمات مربوط به نرخ استقراض و نرخ سرمایه گذاری مجدد در فرم مربوط به تعیین نرخ تنزیل در بخش ورود اطلاعات کامفار قرارداده می شود.

نگارش: ساناز یوسفی

به منظور کسب اطلاعات بیشتر، مطالعه مقاله تابع NPER در اکسل را به شما عزیزان پیشنهاد می نماییم.